Abstract. We apply the probe battery of the 30-character format analysis, extended with an inter-position equality (IPE) probe, to the 46-character HFGCS broadcast cohort. After standard filtering, forward-fill group resolution, and first-broadcast itemisation, N = 7 unique messages remain, all in Group 2 (the Group 4 band at this length holds just two messages and is noted but not analysed). At N = 7 the probe battery operates at the floor of statistical power; findings are reported directly with power limits stated.要旨。30文字の形式分析で用いた一連の検定に、位置間一致（IPE）の検定を加えて、46文字のHFGCS放送の集団に適用する。標準的な除外、前方補完による群の判定、初回放送での一意化を経て、N = 7件の一意なメッセージが残り、すべて第2群である（この長さの第4群はメッセージが2件しかなく、記録するが分析はしない）。N = 7では一連の検定は統計的な検出力の下限で動いており、発見は検出力の限界を明記したうえでそのまま報告する。
The first-order probe returns no significant symbol-level deviation: the aggregate M/5 pair sits at z = -0.86 and -1.84, neither crossing the per-symbol Bonferroni threshold for 32 tests (|z| > 3.16), and no other symbol in the distribution crosses threshold in either direction. The per-position and doublet probes are similarly null across all body positions.一次の検定では、記号レベルで有意なずれは見られない。全体のM/5の対はz = -0.86と-1.84で、どちらも32検定の記号ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 3.16）を超えず、分布中のほかの記号もどちらの方向にも閾値を超えない。位置ごとの検定と同字の検定も、本体のすべての位置で同様に帰無を示す。
The inter-position equality probe, however, returns a strong structural finding despite the small sample: pair (15, 23) shows msg[15] = msg[23] in every one of the 7 messages (z = +14.73), and the extended triple (15, 23, 27) is present in 5 of 7 messages. We refer to this triple as pattern A: a single character occupying three positions with fixed offsets of +8 and +12 from an anchor at position 15. A weaker outer equality at pair (17, 29) holds in 3 of 7 messages, but the neighbouring pairs (17, 25) and (25, 29) do not, and a count of 3 is what chance gives about one pair in 1035; we note this as a candidate secondary pattern without identifying it as established. Additional probes — internal repeats, doublets, compressibility — return null at this sample.一方、位置間一致の検定は、標本が小さいにもかかわらず強い構造的な発見を示す。対（15, 23）では、7件のメッセージのすべてでmsg[15] = msg[23]となり（z = +14.73）、それを広げた三つ組（15, 23, 27）は7件中5件にある。この三つ組をパターンAと呼ぶ：15文字目を起点に、+8と+12の固定オフセットで3つの位置を1つの文字が占めるものである。外側の対（17, 29）での弱い一致は7件中3件で成り立つが、隣の対（17, 25）と（25, 29）は成り立たず、件数3は1035の対のうち約1つで偶然に生じる程度である。これは二次パターンの候補として記録するにとどめ、確立したものとはしない。ほかの検定――内部反復、同字、圧縮率――はこの標本では帰無を示す。
Pattern A is a genuine structural feature of the 46-character Group 2 cohort, surviving the per-family Bonferroni correction for all 1035 tested pairs by a wide margin. Its interpretation is left open here: the data does not distinguish between a fixed-field replication, an authenticator-internal coincidence, and other candidate generators. The result is observational.パターンAは46文字・第2群の集団の本物の構造的特徴であり、検定した1035対すべてに対する族ごとのボンフェローニ補正を大きな余裕で通過する。その解釈はここでは保留する：データからは、固定フィールドの複製、認証子内部の偶然の一致、そのほかの生成の仕組みを区別できない。結果は観測によるものである。
In plain language. The 46-character HFGCS broadcast band has just 7 unique Group-2 messages in the dataset. That is a very small sample — not enough to detect most kinds of subtle patterns. The Group 4 band at this length has only two messages and cannot be analysed at all.わかりやすく言うと。46文字のHFGCS放送には、データ中に第2群の一意なメッセージが7件しかない。とても小さな標本で、たいていの種類の微妙なパターンを見つけるには足りない。この長さの第4群はメッセージが2件しかなく、まったく分析できない。
With only 7 messages, the standard symbol-frequency tests report nothing unusual. No letter is significantly over- or under-represented; no position shows an odd distribution; consecutive-character doublets behave as expected under uniform output.メッセージが7件しかないので、標準的な記号の頻度の検定では変わったことは何も見つからない。有意に多すぎたり少なすぎたりする文字はなく、おかしな分布を示す位置もなく、連続する同一文字（同字）も一様な出力で期待されるとおりにふるまう。
But one test does fire: looking at every pair of positions for matched characters, we find that the character at position 15 is the same as the character at position 23 in every single one of the 7 messages. The pair (15, 27) also matches in 5 of 7 messages, and (23, 27) in 5 of 7. Taken together these three equalities describe a single character that appears at positions 15, 23, and 27 — the same character in all three places, in the majority of messages.しかし1つの検定は反応する。すべての位置の対で一致する文字を調べると、15文字目の文字が7件のメッセージの1件残らずで23文字目の文字と同じなのである。対（15, 27）も7件中5件で、（23, 27）も7件中5件で一致する。この3つの一致を合わせると、15、23、27文字目に現れる1つの文字――大半のメッセージで3か所とも同じ文字――を表していることになる。
A weaker second pattern is hinted at: 3 of 7 messages have a matched character at positions (17, 29), but the intermediate pair (17, 25) and (25, 29) each hold in at most 1 message. At this sample size we can't separate a real secondary pattern from chance; we note it but don't claim it.より弱い2つ目のパターンもうかがえる。7件中3件で（17, 29）の位置の文字が一致するが、間の対（17, 25）と（25, 29）はそれぞれ多くても1件でしか成り立たない。この標本数では本物の二次パターンと偶然とを区別できないので、記録はするが主張はしない。
The 46-character HFGCS broadcast band is sparsely populated: 15 raw broadcast-level observations survive standard filtering, all resolving to Group 2 or Group 4 under forward-fill on the PR_GROUPS reference table. After first-broadcast itemisation, Group 2 retains N = 7 unique messages; Group 4 retains two and is reported only for completeness.46文字のHFGCS放送はまばらである。標準的な除外を経て残る放送単位の観測は15件で、PR_GROUPS参照表での前方補完により、すべて第2群か第4群と判定される。初回放送で一意化すると、第2群にはN = 7件の一意なメッセージが残り、第4群は2件だけで、完全を期すために記録するにとどめる。
We apply the probe battery established for the 30-character paper (the base paper in this project), extended with an inter-position equality (IPE) probe: first-order symbol marginals, per-position marginal z-scores, consecutive-character doublet rates, inter-position equalities at every pair of positions, length-≥3 internal-substring repeats, aggregate compressibility. At N = 7 the battery operates near the floor of statistical power; the only probe that returns a strong positive signal at this sample is the IPE scan.30文字の論文（このプロジェクトの基本となる論文）で確立した一連の検定に、位置間一致（IPE）の検定を加えて適用する：記号の一次周辺分布、位置別の周辺z値、連続する同一文字（同字）の率、すべての位置の対での位置間一致、長さ≥3の内部部分文字列の反復、全体の圧縮率である。N = 7では一連の検定は統計的な検出力の下限近くで動いており、この標本で強い陽性の信号を示すのはIPEの走査だけである。
Standard filters: quality-flag exclusion of "\" and "*"; placeholder-character exclusion of "?", "_", "."; length-exact match to 46. Forward-fill group resolution is applied to every row. 11 raw broadcast-level observations remain in Group 2; first-broadcast itemisation on the message string retains N = 7 unique messages spanning calendar years 2022–2024. The Group 4 band contains 4 raw broadcasts resolving to 2 unique messages. This two-message cohort is excluded from the probe battery: at N = 2 no probe has usable power.標準の除外：品質フラグ"\"と"*"の除外、仮置き文字"?"、"_"、"."の除外、長さがちょうど46のもの。すべての行に前方補完による群の判定を適用する。第2群には放送単位の観測が11件残り、メッセージ文字列での初回放送の一意化により、2022–2024年にわたるN = 7件の一意なメッセージが残る。第4群には4件の放送があり、一意なメッセージは2件である。この2件だけの集団は一連の検定から除く：N = 2ではどの検定にも使える検出力がないためである。
Within the Group 2 cohort, no prefix is populous enough for per-cell within-prefix probes: the most common prefix appears at most twice across the 7 messages, far below the N ≥ 50 threshold used by the 30-character paper's within-prefix probes. §8 formally reports this and skips the per-prefix scans.第2群の集団には、セルごとの接頭辞内の検定ができるほど多い接頭辞はない。最も多い接頭辞でも7件中2回までしか現れず、30文字の論文の接頭辞内の検定で使うN ≥ 50の閾値を大きく下回る。§8でそれを正式に報告し、接頭辞ごとの走査は省略する。
We test the null that each base32 symbol appears with uniform probability 1/32 at every body position. At N = 7 with 44 body positions carried, the body holds 308 characters; the expected per-symbol body count is 9.6. Per-symbol z-scores therefore discretise in steps of about 0.33σ.各base32記号が本体のどの位置でも一様な確率1/32で現れるという帰無仮説を検定する。N = 7で本体の位置が44あるので、本体には308文字があり、記号ごとの本体での期待件数は9.6である。したがって記号ごとのz値はおよそ0.33σ刻みのとびとびの値になる。
Figure 1. Empirical frequency of each base32 symbol across body positions 3–46 of the 46-character Group 2 first-broadcast cohort (N = 7). Dashed line: uniform expectation 1/32 ≈ 3.125%. No symbol crosses the per-symbol Bonferroni threshold for 32 tests at α=0.05 (|z| > 3.16) in either direction. The largest deficit is 5 at z = -1.84; the largest excess is 6 at z = +2.09. At this sample size, every symbol's count falls within the chance envelope under uniform output.図1.46文字・第2群の初回放送集団（N = 7）の本体3–46文字目における各base32記号の実際の頻度。破線：一様分布の期待値1/32 ≈ 3.125%。32検定・α=0.05の記号ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 3.16）をどちらの方向にも超える記号はない。最大の不足はz = -1.84の5、最大の過剰はz = +2.09の6である。この標本数では、どの記号の件数も一様な出力のもとでの偶然の範囲に収まる。
symbol記号
count件数
pct割合
z
5
4
1.30%
-1.84
P
5
1.62%
-1.51
Z
6
1.95%
-1.19
7
6
1.95%
-1.19
I
7
2.27%
-0.86
M
7
2.27%
-0.86
Q
7
2.27%
-0.86
H
8
2.60%
-0.53
T
8
2.60%
-0.53
2
8
2.60%
-0.53
B
9
2.92%
-0.20
E
9
2.92%
-0.20
S
9
2.92%
-0.20
V
9
2.92%
-0.20
W
9
2.92%
-0.20
X
9
2.92%
-0.20
A
10
3.25%
+0.12
K
10
3.25%
+0.12
L
10
3.25%
+0.12
O
10
3.25%
+0.12
U
10
3.25%
+0.12
C
11
3.57%
+0.45
D
11
3.57%
+0.45
G
11
3.57%
+0.45
3
11
3.57%
+0.45
F
12
3.90%
+0.78
R
12
3.90%
+0.78
Y
12
3.90%
+0.78
J
14
4.55%
+1.43
N
14
4.55%
+1.43
4
14
4.55%
+1.43
6
16
5.19%
+2.09
Table 1. G2 body (positions 3–46) symbol counts, percentages, and binomial z-scores against the uniform null. Rows sorted by z-score. No symbol crosses the per-symbol Bonferroni threshold. The M/5 pair, which carries a strong signal in the 30-character Group 1 cohort, is within the noise envelope here.表1.G2本体（3–46文字目）の記号ごとの件数、割合、一様帰無仮説に対する二項z値。z値順。記号ごとのボンフェローニ閾値を超える記号はない。30文字・第1群の集団で強い信号を示すM/5の対も、ここでは偶然の範囲内にある。
The per-position M/5 probe from the 30-character paper tracks binomial z-scores for those two symbols at each body position. At N = 7 with per-position expectation 0.219, counts of 0, 1, 2 correspond to z-scores of roughly −0.48, +1.70, +3.87, so the per-position statistic is extremely coarse.30文字の論文の位置ごとのM/5検定は、本体の各位置でこの2記号の二項z値を追う。N = 7で位置ごとの期待値が0.219のとき、件数0、1、2はおよそ−0.48、+1.70、+3.87のz値にあたり、位置ごとの統計量は極めて粗い。
Figure 2. Per-position binomial z-scores for symbols M and 5 across the 46-character Group 2 cohort. Solid horizontal line: uniform expectation (z = 0). Dashed purple line: per-family Bonferroni threshold for 2·46 = 92 tests at α=0.05 (|z| > 3.46). At N = 7 the per-position signal is severely discretised: the one point above the line, M at position 4 (count 2, z = +3.87), is a discretisation artefact of the kind described in §4.1 — a count of 2 has an exact chance of 0.018, so about 1.7 such cells are expected among the 92. The prefix positions 1–2 reflect the limited G2 PR distribution sampled at this length.図2.46文字・第2群の集団における、記号Mと5の位置ごとの二項z値。実線の水平線：一様分布の期待値（z = 0）。紫の破線：2·46 = 92検定・α=0.05の族ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 3.46）。N = 7では位置ごとの信号はひどく離散的である。線を超える唯一の点、4文字目のM（件数2、z = +3.87）は、§4.1で述べる種類の離散化による見かけのものである：件数2が偶然に生じる正確な確率は0.018なので、92のセルのうち約1.7個はそうなると期待される。接頭辞の1–2文字目は、この長さで得られたG2のPRの限られた分布を反映している。
4.1Per-position all-symbol probe4.1位置ごとの全記号の検定
The M/5 projection reports only two channels of a 32-channel probe. The full scan reports, for each body position, the largest |z|-score attained by any of the 32 symbols at that position.M/5への射影は、32記号の検定のうち2記号しか示さない。全体の走査では、本体の各位置について、その位置で32記号のいずれかが示す最大の|z|得点を報告する。
Figure 3. Per-position max-|z| across all 32 symbols in the 46-character Group 2 cohort. Dashed purple line: per-family Bonferroni threshold for 32·44 = 1408 body-cell tests at α=0.05 (|z| > 4.13). Dashed grey: per-position Bonferroni threshold for 32 symbols, not corrected across positions (|z| > 3.16). 1 body position crosses the Bonferroni threshold, and 25 positions attain max-|z| > 3.16; about 22 such positions are expected under uniform output (a position gets there whenever any symbol occurs twice in it, a 0.51 chance at N = 7), so the signal is within chance for the uncorrected band. The single Bonferroni-crossing position (41, carrying O at count 3, z = +6.04) is an artefact of discretisation: at N = 7, a single count of 3 is all it takes to cross the Bonferroni threshold, and the position-wise false-positive rate is therefore not well-controlled at this sample size.図3.46文字・第2群の集団における、32記号すべての位置ごとの最大|z|。紫の破線：32·44 = 1408の本体セル検定・α=0.05の族ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 4.13）。灰色の破線：32記号に対する位置ごとのボンフェローニ閾値で、位置をまたいだ補正はしない（|z| > 3.16）。ボンフェローニ閾値を超える本体位置は1つで、最大|z| > 3.16の位置は25ある。一様な出力から期待されるそのような位置は約22（位置の中でどれかの記号が2回現れればそこに届き、N = 7ではその確率は0.51）なので、補正なしの帯での信号は偶然の範囲内である。ボンフェローニ閾値を超える唯一の位置（41文字目、Oが件数3、z = +6.04）は離散化による見かけのものである：N = 7では件数3が1つあるだけでボンフェローニ閾値を超えてしまい、この標本数では位置ごとの偽陽性率がうまく制御できていない。
We test the rate of consecutive-character doublets at each of the 45 position pairs (i, i+1). Under the uniform null the probability is 1/32 at each pair, so the expected doublet count is N/32 ≈ 0.219.45の位置の対（i, i+1）のそれぞれで、連続する同一文字（同字）の率を検定する。一様帰無仮説では各対の確率は1/32なので、同字の期待件数はN/32 ≈ 0.219である。
Figure 4. Doublet count per consecutive position pair in the 46-character Group 2 cohort. Dashed line: uniform expectation (0.22, virtually zero given N = 7). Most pairs show count = 0, with a handful of pairs at count = 1 (z = +1.70). No pair shows count ≥ 2. At this sample the doublet probe cannot distinguish structural suppression from chance-free uniformity; no trailing no-duplicate rule analogous to the 30-character Group 1 finding is visible, but neither can one be excluded from the data.図4.46文字・第2群の集団における、隣接位置の対ごとの同字数。破線：一様分布の期待値（0.22、N = 7ではほぼ0）。ほとんどの対は件数0で、件数1の対がいくつかある（z = +1.70）。件数≥2の対はない。この標本では、同字の検定は構造的な抑制と偶然のない一様性とを区別できない。30文字・第1群の発見にあたる末尾の重複禁止規則は見られないが、データからそれを否定することもできない。
The consecutive-doublet probe of §5 tests only adjacent position pairs. Its generalisation tests every position pair (i, j) with j > i — including non-adjacent pairs — for character equality. At 46 characters there are 46·45/2 = 1035 such tests; the per-family Bonferroni threshold at α=0.05 is |z| > 4.06. Under the uniform null the expected match count at each pair is N/32 = 0.219.§5の同字の検定は隣り合う位置の対しか調べない。それを一般化して、隣り合わない対も含め、j > iとなるすべての位置の対（i, j）について文字の一致を検定する。46文字ではこの検定が46·45/2 = 1035個あり、α=0.05の族ごとのボンフェローニ閾値は|z| > 4.06である。一様帰無仮説での各対の期待一致数はN/32 = 0.219である。
Despite the small sample, the probe returns 5 pairs above the Bonferroni threshold. Two of them, (17, 29) and (25, 38), match in only 3 of 7 messages and cross by discretisation, as position 41 does in §4.1: the exact chance of a count of 3 is 9.7×10−4, so about one such pair is expected among the 1035. The three pairs of pattern A survive an exact binomial test with room to spare (corrected exact p = 3×10−8 for (15, 23), 6×10−4 for the other two). The ten strongest positive pairs are reported in Table 2.標本が小さいにもかかわらず、検定の結果ボンフェローニ閾値を超える対が5つある。そのうち（17, 29）と（25, 38）の2つは7件中3件でしか一致せず、§4.1の41文字目と同じく離散化によって超えているにすぎない：件数3が偶然に生じる正確な確率は9.7×10−4なので、1035の対のうち約1つはそうなると期待される。パターンAの3対は正確な二項検定でも余裕をもって残る（補正後の正確なpは、（15, 23）で3×10−8、ほかの2対で6×10−4）。正方向に最も強い10対を表2に示す。
pos a位置a
pos b位置b
gap間隔
matches一致数
exp期待値
z
15
23
8
7
0.22
+14.73
15
27
12
5
0.22
+10.39
23
27
4
5
0.22
+10.39
17
29
12
3
0.22
+6.04
25
38
13
3
0.22
+6.04
4
8
4
2
0.22
+3.87
4
11
7
2
0.22
+3.87
7
19
12
2
0.22
+3.87
7
27
20
2
0.22
+3.87
8
32
24
2
0.22
+3.87
Table 2. Top ten inter-position equality pairs in the 46-character Group 2 cohort, by z-score. Expected count per pair: 0.219. Highlighted rows cross the Bonferroni threshold |z| > 4.06; the two at a count of 3 cross by discretisation only (see above). The headline finding is pair (15, 23): every one of the 7 messages carries msg[15] = msg[23]. The pair (15, 27) and (23, 27) each carry the same-character equality in 5 of 7 messages. These three pairs together describe a single-character triple equality at positions (15, 23, 27) in the majority of the cohort.表2.46文字・第2群の集団における位置間一致の上位10対（z値順）。各対の期待件数：0.219。強調した行はボンフェローニ閾値|z| > 4.06を超える。件数3の2行は離散化によって超えているにすぎない（上記参照）。主な発見は対（15, 23）で、7件のメッセージの1件残らずでmsg[15] = msg[23]となる。対（15, 27）と（23, 27）はそれぞれ7件中5件で同じ文字の一致を示す。この3対を合わせると、集団の大半で（15, 23, 27）の位置に1つの文字が三重に一致していることを表す。
Figure 5. Inter-position equality z-score heatmap across all 1035 position pairs (i, j) for the 46-character Group 2 cohort. Red cells: excess (pair carries more matches than expected under uniform); blue cells: deficit; pale cream: within the chance envelope. The matrix is dominated by the chance envelope; the three equalities at pairs (15, 23), (15, 27), (23, 27) appear as the deepest-red cells, with the candidate secondary pair (17, 29) and the equally strong (25, 38) visible at lower intensity.図5.46文字・第2群の集団の1035の位置の対（i, j）すべてにわたる、位置間一致のz値ヒートマップ。赤いセル：過剰（一様分布で期待されるより一致が多い対）、青いセル：不足、淡いクリーム色：偶然の範囲内。行列の大部分は偶然の範囲で、対（15, 23）、（15, 27）、（23, 27）の3つの一致が最も濃い赤のセルとして現れ、二次の候補の対（17, 29）と、同じ強さの（25, 38）がそれより薄く見える。
6.1Pattern A and the candidate secondary pattern6.1パターンAと二次パターンの候補
Pattern A. The three Bonferroni-crossing pairs (15, 23), (15, 27), (23, 27) taken together describe a single character occupying three positions at fixed offsets from an anchor at position 15. The anchor pair (15, 23) holds in 7 of 7 messages (100%); the two extended pairs (15, 27) and (23, 27) each hold in 5 of 7 messages (71%). All three pairs individually exceed the per-family Bonferroni threshold by a wide margin. The pattern is position-locked to absolute offsets from the message start; whether this reflects a fixed-field replication, an authenticator-internal coincidence, or another generator is a question the data does not answer.パターンA。ボンフェローニ閾値を超える3つの対（15, 23）、（15, 27）、（23, 27）を合わせると、15文字目の起点から固定オフセットにある3つの位置を1つの文字が占めることを表す。起点の対（15, 23）は7件中7件（100%）で成り立ち、広げた2つの対（15, 27）と（23, 27）はそれぞれ7件中5件（71%）で成り立つ。3対とも単独で族ごとのボンフェローニ閾値を大きく超える。このパターンはメッセージの先頭からの絶対オフセットに固定されている。それが固定フィールドの複製なのか、認証子内部の偶然の一致なのか、別の生成の仕組みなのかは、データからは答えられない問いである。
Candidate secondary pattern. The pair (17, 29) at count 3 of 7 also crosses the Bonferroni threshold — on discretisation alone, as (25, 38) does at the same count — with a gap of 12 that matches the outer span of pattern A. However, the pairs (17, 25) and (25, 29) — which would be expected if position 17 anchored a second triple with the same +8 / +12 geometry as pattern A — each hold in at most 1 message and do not cross threshold. At N = 7 this is insufficient to decide between (a) a second real pattern that is sparser than pattern A, (b) an isolated (17, 29) equality with no wider structure, and (c) a chance-tail. We report the outer pair but do not claim the triple.二次パターンの候補。件数7件中3件の対（17, 29）もボンフェローニ閾値を超え（ただし同じ件数の（25, 38）と同じく離散化によるだけである）、その間隔12はパターンAの外側の幅と一致する。しかし、17文字目がパターンAと同じ+8／+12の配置で2つ目の三つ組の起点になっているなら期待される対（17, 25）と（25, 29）は、それぞれ多くても1件でしか成り立たず、閾値を超えない。N = 7では、（a）パターンAよりまばらな本物の2つ目のパターン、（b）広がりのない孤立した（17, 29）の一致、（c）偶然の裾、のどれなのかを決めるには足りない。外側の対は報告するが、三つ組とは主張しない。
Applying the longest-internal-repeat probe — find the longest substring of length 3–10 that appears at two disjoint positions within each message — to the 46-character Group 2 cohort: 0 of 7 messages carry any repeat of length ≥ 3 anywhere. The null expectation at this length and N is approximately 0.19 messages, so the observed count is slightly below the chance rate. The IPE finding at pairs (15, 23, 27) would not be surfaced by this probe because the matching characters are single positions separated by fixed offsets, not contiguous substrings.最長の内部反復の検定――各メッセージの中で、重ならない2か所に現れる長さ3–10の最長の部分文字列を探す――を46文字・第2群の集団に適用すると、長さ≥ 3の反復をどこかに持つメッセージは7件中0件である。この長さとNでの帰無の期待値は約0.19件なので、観測された件数は偶然の率をわずかに下回る。（15, 23, 27）の対でのIPEの発見は、一致する文字が連続した部分文字列ではなく、固定オフセットで離れた単独の位置なので、この検定では表に出てこない。
The 30-character paper reports three within-prefix probes — pairwise positional mutual information, LZMA compressibility, and modular-difference structure across date-ordered consecutive messages — each requiring N ≥ 50 per prefix cell for credible z-scores. The 46-character cohort has no such cell: no single prefix accounts for more than two messages across the 7-message cohort. Per-prefix probes are skipped.30文字の論文は、接頭辞内の検定を3つ報告している――位置の対の相互情報量、LZMA圧縮率、日付順に並べた連続メッセージ間の剰余差の構造――で、どれもz値の信頼性のために接頭辞のセルごとにN ≥ 50が必要である。46文字の集団にはそのようなセルがなく、7件の集団で2件を超える接頭辞は1つもない。接頭辞ごとの検定は省略する。
An aggregate whole-cohort compressibility probe still runs:集団全体の圧縮率の検定は実行できる：
body bytes本体バイト数
obs ratio観測比
null mean帰無平均
null sd帰無標準偏差
z
308
1.0390
1.0218
0.0092
+1.87
Table 3. Aggregate LZMA compressibility of the body (positions 3–46) of the 46-character Group 2 cohort versus a 50-draw synthetic uniform base32 null of matched length. The observed ratio sits +1.87σ from the null mean — within the chance envelope at this small sample. The IPE finding does not produce a compressibility signature at N=7 because LZMA's dictionary-based approach does not capture character-level equality across fixed offsets without contextual repetition.表3.46文字・第2群の集団の本体（3–46文字目）の全体のLZMA圧縮率と、同じ長さの人工的な一様base32の帰無分布（50回の抽出）との比較。観測された比は帰無平均から+1.87σで、この小さな標本では偶然の範囲内にある。LZMAの辞書式の方法は、文脈の繰り返しなしに固定オフセットをまたぐ文字単位の一致をとらえないため、N=7ではIPEの発見は圧縮率に特徴を生まない。
The 46-character Group 2 cohort carries one positive finding: a triple-equality structure at positions (15, 23, 27), with the anchor–copy-1 pair (15, 23) holding in 100% of the 7 messages and the full triple (15, 23, 27) holding in 5 of 7. All three pairs of the triple individually exceed the per-family Bonferroni threshold for 1035 IPE tests. We call this pattern A.46文字・第2群の集団で陽性の発見は1つ：（15, 23, 27）の位置での三重一致の構造で、起点と1つ目の複製の対（15, 23）は7件のメッセージの100%で、三つ組全体（15, 23, 27）は7件中5件で成り立つ。三つ組の3対とも、1035のIPE検定に対する族ごとのボンフェローニ閾値を単独で超える。これをパターンAと呼ぶ。
A candidate secondary pattern appears as an outer pair at (17, 29) that crosses the Bonferroni threshold on discretisation alone (count 3, as for (25, 38)), and the intermediate pairs (17, 25) and (25, 29) do not reach threshold. We note the outer pair as a finding of interest but do not claim a full triple at this sample size.二次パターンの候補は外側の対（17, 29）として現れるが、ボンフェローニ閾値を超えるのは離散化によるだけで（件数3、（25, 38）も同じ）、間の対（17, 25）と（25, 29）は閾値に届かない。外側の対は注目すべき発見として記録するが、この標本数では三つ組全体とは主張しない。
All other probes — first-order symbol marginals, per-position marginals, doublets, internal repeats, compressibility — return null. No Bonferroni-crossing symbol deviation, no per-position outlier survives correction for discretisation, no doublet suppression, no detectable internal repeats of length ≥ 3, and the compressibility ratio sits within the synthetic-uniform null envelope.ほかの検定――記号の一次周辺分布、位置ごとの周辺分布、同字、内部反復、圧縮率――はすべて帰無を示す。ボンフェローニ閾値を超える記号のずれはなく、離散化を補正すると残る位置ごとの外れ値もなく、同字の抑制もなく、長さ≥ 3の内部反復も検出されず、圧縮率は人工的な一様分布の帰無の範囲内にある。
Figure 6. 46-character Group 2 observational region schematic. The 230-bit payload comprises the 10-bit prefix (P, positions 1–2, carrying the PR), a header region (H, positions 3–14, approximately 60 bits), three single-character anchor regions a₁ / a₂ / a₃ at positions 15 / 23 / 27 holding pattern A (the character at a₁ reappears verbatim at a₂ and a₃ in the majority of messages), and a trailing body region (T, positions 28–46, approximately 95 bits). The exact role of the repeated character is not inferred. The candidate secondary pair at (17, 29) is not separately depicted; its status is unresolved at N = 7.図6.46文字・第2群の観測領域の模式図。230ビットの本文は、10ビットの接頭辞（P、1–2文字目、PRを運ぶ）、ヘッダー領域（H、3–14文字目、約60ビット）、パターンAを持つ15／23／27文字目の1文字ずつの3つの起点領域a₁／a₂／a₃（a₁の文字が大半のメッセージでa₂とa₃にそのまま再び現れる）、末尾の本体領域（T、28–46文字目、約95ビット）からなる。繰り返される文字の正確な役割は推定しない。（17, 29）の二次候補の対は別に描いていない。N = 7ではその位置づけが定まらないためである。
9.1Interpretation and open questions9.1解釈と未解決の問い
Pattern A is position-locked to absolute offsets from the message start (positions 15, 23, 27 are fixed integers, not fractions of the 46-character payload). This means the pattern describes a feature of the message format that begins at a fixed bit offset; it is not a tail-aligned constraint and not a fractional-of-length feature. Possible generators include a fixed-position field replicated three times, a coincidence between three outputs of a generator keyed on shared material, or a cryptographic-construction artefact; the ciphertext-only data here cannot distinguish between these.パターンAはメッセージの先頭からの絶対オフセットに固定されている（15、23、27文字目は固定の整数で、46文字の本文の割合ではない）。つまりこのパターンは、固定のビット位置から始まるメッセージ形式の特徴を表しており、末尾に揃った制約でも、長さに対する割合で決まる特徴でもない。考えられる生成の仕組みには、3回複製された固定位置のフィールド、共有された材料をキーとする生成器の3つの出力の偶然の一致、暗号構成上の副産物などがあるが、暗号文だけのこのデータからは区別できない。
The candidate secondary pair at (17, 29) has the same gap (+12) as the outer pair of pattern A. Whether it is part of a parallel triple, an isolated doublet, or chance is unresolved. Additional 46-character Group 2 observations, as they accumulate in the corpus, are the direct path to resolving this.（17, 29）の二次候補の対は、パターンAの外側の対と同じ間隔（+12）を持つ。それが並行する三つ組の一部なのか、孤立した同字なのか、偶然なのかは定まらない。46文字・第2群の観測がデータに増えていけば、それがこれを決着させる直接の道である。
The 46-character HFGCS broadcast band is populated almost entirely by Group 2 traffic at N = 7 unique messages (the Group 4 band holds two messages). At this sample size the probe battery operates near the floor of statistical power for all marginal and positional probes, and those probes return null: no Bonferroni-crossing symbol deviation, no distinguishable per-position profile, no doublet suppression, no detectable internal repeats, no compressibility anomaly.46文字のHFGCS放送は、ほぼすべてがN = 7件の一意なメッセージを持つ第2群の通信である（第4群は2件だけ）。この標本数では、一連の検定は周辺分布と位置に関するすべての検定で統計的な検出力の下限近くで動いており、それらの検定は帰無を示す：ボンフェローニ閾値を超える記号のずれはなく、区別できる位置ごとの分布もなく、同字の抑制もなく、内部反復も検出されず、圧縮率の異常もない。
The inter-position equality probe returns a single clear finding: pattern A, a triple equality at absolute positions (15, 23, 27) with the anchor pair (15, 23) holding in 100% of the 7 messages. A weaker outer pair at (17, 29) crosses the Bonferroni threshold only on discretisation and is not completed by the intermediate pairs one would expect from a parallel triple. Pattern A is the one structural feature this cohort can be said to carry; further interpretation awaits either more observations or an independent channel of evidence.位置間一致の検定は、1つの明確な発見を示す：パターンAで、絶対位置（15, 23, 27）での三重一致であり、起点の対（15, 23）は7件のメッセージの100%で成り立つ。より弱い外側の対（17, 29）は離散化によってボンフェローニ閾値を超えるだけで、並行する三つ組で期待される間の対もそろわない。パターンAは、この集団が持つと言える唯一の構造的な特徴である。それ以上の解釈は、観測が増えるか、独立した証拠の経路が得られるのを待つ。