On the Observable Ciphertext Properties of 42-Character HFGCS Broadcasts42文字のHFGCS放送に見られる暗号文の性質について
A cohort analysis of the 42-character HFGCS broadcast band; two groups (G2, G3) at N = 17 and N = 8.42文字のHFGCS放送を対象とした集団ごとの分析。群は2つ（G2、G3）、N = 17とN = 8。
Abstract. We apply the probe battery of the 30-character paper, extended with an inter-position equality (IPE) probe, to the 42-character HFGCS broadcast cohort. After standard filtering, forward-fill group resolution, and first-broadcast itemisation, the corpus retains NG2 = 17 and NG3 = 8 unique messages. Both cohorts carry strong format-level structure; neither is a uniform-random generator.要旨。30文字の論文で用いた一連の検定に、位置間一致（IPE）の検定を加えて、42文字のHFGCS放送の集団に適用する。標準的な除外、前方補完による群の判定、初回放送での一意化を経て、NG2 = 17件とNG3 = 8件の一意なメッセージが残る。どちらの集団にも形式レベルの強い構造があり、どちらも一様無作為な生成ではない。
Group 3 (N = 4): serial multi-copy repeat. All four Group-3 messages contain a 3-to-4 character substring repeated three-to-five times at five-character intervals. One G3 message contains the substring U7N at positions 17, 22, 27, 32, and 37 — five occurrences.第3群（N = 4）：連続した複数複製の反復。第3群の4件のメッセージはすべて、3〜4文字の部分文字列を5文字間隔で3〜5回繰り返している。あるG3メッセージには部分文字列U7Nが17、22、27、32、37文字目に――5回――現れる。
Group 2 (N = 17): single-character equalities at fixed offsets. The IPE probe finds 15 of 17 Group-2 messages (88%) with identical characters at positions (15, 23) — z = +20.17. Further: 11 of 17 have identical characters at (17, 29), 10 of 17 at (15, 27), 10 of 17 at (17, 25), 9 of 17 at (23, 27), 8 of 17 at (25, 29) — all above the per-family Bonferroni threshold for 861 tests (|z| > 4.02). Triple equalities: positions 15, 23, and 27 all match each other in 9 of 17 messages (z = +69.76 against the triple null); positions 17, 25, and 29 all match in 7 of 17 (z = +54.23). The G2 42-character payload carries a structured format in which the characters at two anchor positions (15 and 17) reproduce at further positions offset +8 and +12.第2群（N = 17）：固定オフセットでの1文字の一致。IPEの検定では、第2群の17件中15件（88%）で（15, 23）の位置の文字が同じである――z = +20.17。さらに、17件中11件で（17, 29）、10件で（15, 27）、10件で（17, 25）、9件で（23, 27）、8件で（25, 29）の文字が同じであり、すべて861検定の族ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 4.02）を超える。三重一致：15、23、27文字目がすべて互いに一致するのは17件中9件（三重一致の帰無に対してz = +69.76）、17、25、29文字目がすべて一致するのは17件中7件（z = +54.23）である。G2の42文字の本文は、2つの起点の位置（15と17）の文字が、そこから+8と+12の位置に再び現れる構造化された形式を持つ。
Neither 42-character cohort reproduces the 30-character Group 1 signatures. Both carry their own formats, detectable only once a probe sensitive to single-character equalities at non-adjacent positions is included in the battery (§6).42文字のどちらの集団も、30文字・第1群の特徴を再現しない。どちらも独自の形式を持ち、それは離れた位置での1文字の一致に敏感な検定を一連の検定に加えて初めて検出できる（§6）。
In plain language. 42-character broadcasts are rare. After deduplication we have 17 Group-2 messages and 8 Group-3 messages. Both groups show unambiguous format-level structure.わかりやすく言うと。42文字の放送はまれである。重複を除くと、第2群のメッセージが17件、第3群のメッセージが8件ある。どちらの群にも、紛れのない形式レベルの構造がある。
Group 3: every message contains a short 3-to-4 character chunk broadcast 3–5 times in series with one-character separators between copies. For example: Q6U7NR6U7NV6U7NH6U7NTHT — 6U7N appears four times consecutively.第3群：どのメッセージにも、3〜4文字の短いかたまりが、複製の間に1文字の区切りをはさんで3〜5回続けて入っている。たとえばQ6U7NR6U7NV6U7NH6U7NTHTでは、6U7Nが4回続けて現れる。
Group 2: 15 of 17 messages have the character at position 15 equal to the character at position 23 — eight positions apart. Most of those also have the character at 15 repeated again at position 27. In parallel, the character at position 17 often equals the characters at positions 25 and 29. So there are two separate "threads": position 15 recurs at positions 23 and 27; position 17 recurs at positions 25 and 29. Both threads use the same offsets (+8 and +12 from each anchor).第2群：17件中15件のメッセージで、15文字目の文字が8つ先の23文字目の文字と同じである。その多くでは、15文字目の文字が27文字目にもう一度現れる。並行して、17文字目の文字が25文字目と29文字目の文字と同じであることも多い。つまり「糸」が2本ある：15文字目は23文字目と27文字目に再び現れ、17文字目は25文字目と29文字目に再び現れる。どちらの糸も同じオフセット（それぞれの起点から+8と+12）を使う。
The 42-character HFGCS broadcast band carries only 25 unique first-broadcast messages across both Group 2 and Group 3 in the 2022–2026 window. At these sample sizes, most of the probes used in the 30-character base paper are under-powered. The paper is nevertheless useful for one reason: the Group-3 cohort carries a format-level signature so strong that it is detectable with statistical confidence even at N = 8.42文字のHFGCS放送には、2022–2026年の期間に、第2群と第3群を合わせて25件の一意な初回放送メッセージしかない。この標本数では、30文字の基本の論文で使った検定のほとんどは検出力が足りない。それでも本稿が役に立つ理由が1つある：第3群の集団には、N = 8でも統計的な確信をもって検出できるほど強い形式レベルの特徴がある。
The 42-character cohort is populated in calendar years 2023–2026. Group 2 has N = 17 after dedup, Group 3 has N = 8. No prefix cell has more than 5 messages and within-prefix probes cannot be run.42文字の集団は2023–2026年にわたる。重複除去の後、第2群はN = 17、第3群はN = 8である。5件を超える接頭辞のセルはなく、接頭辞内の検定は実行できない。
Standard filters applied: quality-flag exclusion of "\" and "*"; placeholder-character exclusion of "?", "_", "."; length-exact match to 42. Forward-fill group resolution is applied to every row. 27 raw broadcast-level observations resolve under forward-fill (22 G2, 5 G3). First-broadcast itemisation retains 17 G2 and 8 G3 messages. G2 prefixes present include BQ, NZ, PM, QK, SI, 6V, M4, MG, RM, F6, ZZ; G3 prefixes present are 72, DX, FJ.適用した標準の除外：品質フラグ"\"と"*"の除外、仮置き文字"?"、"_"、"."の除外、長さがちょうど42のもの。すべての行に前方補完による群の判定を適用する。放送単位の観測27件が前方補完で判定される（G2が22件、G3が5件）。初回放送での一意化により、G2が17件、G3が8件残る。G2の接頭辞にはBQ、NZ、PM、QK、SI、6V、M4、MG、RM、F6、ZZがあり、G3の接頭辞は72、DX、FJである。
We test the null that each base32 symbol appears with uniform probability 1/32 at every body position (positions 3–42, 40 body positions carrying 40·log₂(32) = 200 bits). At NG2 = 17 the per-symbol Bonferroni threshold for 32 tests at α=0.05 is |z| > 2.87. At NG3 = 8 the symbol-level probe is effectively unpowered.各base32記号が本体のどの位置でも一様な確率1/32で現れるという帰無仮説を検定する（3–42文字目、本体40文字で40·log₂(32) = 200ビット）。NG2 = 17では、32検定・α=0.05の記号ごとのボンフェローニ閾値は|z| > 2.87である。NG3 = 8では、記号レベルの検定は事実上検出力がない。
Figure 1. Group 2 body symbol distribution. One symbol (D) crosses the per-symbol Bonferroni threshold at z = +3.25. 5 sits just below threshold on the deficit side (z = -2.26). Under the uniform null across 32 symbols, ~1.6 observations of |z| > 2 and ~0.05 observations at threshold are expected; one threshold-crossing is plausibly chance at this sample.図1.第2群本体の記号分布。1つの記号（D）がz = +3.25で記号ごとのボンフェローニ閾値を超える。5は不足側で閾値のすぐ下にある（z = -2.26）。32記号にわたる一様帰無仮説では、|z| > 2の観測が約1.6、閾値上の観測が約0.05期待されるので、この標本で1つ閾値を超えるのは偶然でもありうる。
Figure 2. Group 3 body symbol distribution (N = 8). At this sample, individual symbol counts aggregated across all body positions are small integers and the nominal z-scores are discretisation artefacts. The first-order probe cannot produce a credible finding on this cohort.図2.第3群本体の記号分布（N = 8）。この標本では、本体の全位置で集計した記号ごとの件数は小さな整数で、名目上のz値は離散化による見かけのものである。この集団では、一次の検定から信頼できる発見は得られない。
3.1Group 2 symbol tabulation3.1第2群の記号の集計
symbol記号
count件数
pct割合
z
5
11
1.62%
-2.26
X
13
1.91%
-1.82
V
14
2.06%
-1.60
B
15
2.21%
-1.38
I
16
2.35%
-1.16
M
16
2.35%
-1.16
6
17
2.50%
-0.94
S
18
2.65%
-0.72
A
19
2.79%
-0.50
U
19
2.79%
-0.50
Y
19
2.79%
-0.50
F
20
2.94%
-0.28
3
20
2.94%
-0.28
J
21
3.09%
-0.06
O
21
3.09%
-0.06
Q
21
3.09%
-0.06
W
21
3.09%
-0.06
G
22
3.24%
+0.17
K
22
3.24%
+0.17
N
22
3.24%
+0.17
Z
22
3.24%
+0.17
2
22
3.24%
+0.17
7
22
3.24%
+0.17
L
24
3.53%
+0.61
P
24
3.53%
+0.61
R
24
3.53%
+0.61
4
25
3.68%
+0.83
C
27
3.97%
+1.27
H
28
4.12%
+1.49
T
28
4.12%
+1.49
E
31
4.56%
+2.15
D
36
5.29%
+3.25
Table 1. Group 2 body symbol counts, percentages, and z-scores against the uniform null.表1.第2群本体の記号ごとの件数、割合、一様帰無仮説に対するz値。
3.2Group 3 symbol tabulation3.2第3群の記号の集計
symbol記号
count件数
pct割合
z
Q
4
1.25%
-1.93
Z
4
1.25%
-1.93
5
5
1.56%
-1.61
D
6
1.88%
-1.29
F
6
1.88%
-1.29
3
6
1.88%
-1.29
J
7
2.19%
-0.96
T
7
2.19%
-0.96
W
7
2.19%
-0.96
X
7
2.19%
-0.96
Y
7
2.19%
-0.96
4
7
2.19%
-0.96
7
7
2.19%
-0.96
B
8
2.50%
-0.64
S
8
2.50%
-0.64
M
9
2.81%
-0.32
P
9
2.81%
-0.32
R
9
2.81%
-0.32
I
10
3.12%
+0.00
O
10
3.12%
+0.00
A
11
3.44%
+0.32
L
11
3.44%
+0.32
H
12
3.75%
+0.64
2
13
4.06%
+0.96
C
14
4.38%
+1.29
E
14
4.38%
+1.29
K
15
4.69%
+1.61
6
15
4.69%
+1.61
U
17
5.31%
+2.25
V
17
5.31%
+2.25
N
18
5.62%
+2.57
G
20
6.25%
+3.21
Table 2. Group 3 body symbol counts and z-scores. At N = 8, interpret with extreme caution.表2.第3群本体の記号ごとの件数とz値。N = 8なので、解釈には細心の注意が必要である。
The per-position M/5 probe returns a flat profile for both cohorts (Figures 2a, 2b). As in the 40-character cohort, the 30-character Group-1 M/5 deficit is absent here, so there is no position-wise attenuation profile to describe. We report the M/5 projection first for direct comparison with the 30-character paper, then the full 32-symbol per-position probe.位置ごとのM/5検定は、どちらの集団でも平坦な分布を示す（図2a、2b）。40文字の集団と同じく、30文字・第1群のM/5の不足はここにはなく、記述すべき位置ごとの減衰の形もない。30文字の論文と直接比べるためにM/5への射影を先に示し、次に32記号すべての位置ごとの検定を示す。
Figure 3. G2 per-position M and 5 z-scores. No position exceeds |z| > 3.86 in either channel.図3.G2の位置ごとのMと5のz値。どちらの記号でも|z| > 3.86を超える位置はない。
Figure 4. G3 per-position M and 5 z-scores. At N = 8, per-position discretisation is extremely coarse: counts of 0 or 1 correspond to z-scores of −0.36 or +2.51.図4.G3の位置ごとのMと5のz値。N = 8では位置ごとの離散化が極めて粗く、件数0と1はそれぞれz値−0.36と+2.51にあたる。
4.1Per-position all-symbol probe4.1位置ごとの全記号の検定
The M/5 projection is blind to per-position excesses in other symbols. The full 32-symbol per-position probe reports for each position the largest |z| attained by any base32 symbol.M/5への射影は、ほかの記号の位置ごとの過剰を見落とす。32記号すべての位置ごとの検定は、各位置について、いずれかのbase32記号が示す最大の|z|を報告する。
Figure 5. Group 2 per-position max-|z| across all 32 symbols. Dashed red: per-family Bonferroni for 32·40 = 1,280 tests at α=0.05 (|z| > 3.86). Dashed grey: uncorrected per-position α=0.05 for 32 symbols (|z| > 2.87). Positions 1 and 2 reflect the PR distribution. At N = 17 a count of 3 corresponds to z = +3.44; no position reaches count=4 (which would give z = +5.74), so no position crosses Bonferroni. 15 of 40 body positions attain max-|z| > 2.87 (count ≥ 3), against roughly 5 expected under the uniform null — a mild excess consistent with weak per-position structure or chance-tail.図5.第2群の、32記号すべての位置ごとの最大|z|。赤の破線：32·40 = 1,280検定・α=0.05の族ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 3.86）。灰色の破線：32記号に対する補正なしの位置ごとのα=0.05（|z| > 2.87）。1文字目と2文字目はPRの分布を反映している。N = 17では件数3がz = +3.44にあたり、件数4（z = +5.74になる）に達する位置はないので、ボンフェローニ閾値を超える位置はない。本体40位置のうち15位置で最大|z| > 2.87（件数≥ 3）となり、一様帰無仮説での期待値約5に対して弱い過剰で、位置ごとの弱い構造、または偶然の裾と矛盾しない。
On positions 3 and 4 specifically. In the G2 cohort, position 3's maximum single-symbol count is 2 (z = +2.21, below every threshold). Position 4 carries B at count=3 (z = +3.44), below Bonferroni but above the uncorrected per-position level. This is the same pattern observed at 14 other body positions; positions 3 and 4 are not distinguished from the rest of the body at this sample size. We flag both here to avoid implying selective attention. In the G3 cohort, per-position discretisation at N = 8 is too coarse for per-position single-symbol analysis to distinguish pos 3–4 from any other position.3文字目と4文字目について。G2集団では、3文字目での1記号の最大件数は2（z = +2.21、どの閾値も下回る）である。4文字目にはBが件数3（z = +3.44）であり、ボンフェローニ閾値は下回るが、補正なしの位置ごとの水準は上回る。これはほかの本体14位置で見られるのと同じパターンで、この標本数では3文字目と4文字目を本体のほかの位置と区別できない。選んで注目しているという印象を与えないよう、両方をここに記しておく。G3集団では、N = 8の位置ごとの離散化が粗すぎて、位置ごとの1記号の分析で3–4文字目をほかの位置と区別できない。
Figure 6. Group 3 per-position max-|z|. At N = 8, count=1 corresponds to z = +2.51, count=2 to z = +5.39. The high-z positions correspond to positions where two of four messages happen to agree on a symbol — several of which lie inside the repeat-copy regions analysed in §6 and are projections of the internal-repeat finding rather than independent evidence.図6.第3群の位置ごとの最大|z|。N = 8では、件数1がz = +2.51、件数2がz = +5.39にあたる。zの高い位置は、4件のメッセージのうち2件がたまたま同じ記号を持つ位置にあたり、そのいくつかは§6で分析する反復複製の領域の中にあって、独立した証拠ではなく内部反復の発見の射影である。
Expected doublet count per consecutive position pair under the uniform null is N/32: approximately 0.53 for G2 and 0.25 for G3.一様帰無仮説での隣接位置の対ごとの同字の期待件数はN/32で、G2では約0.53、G3では約0.25である。
Figure 7. G2 doublet counts per consecutive position pair. All pairs fall within the uniform envelope (|z| < 3 across all 41 pairs).図7.G2の隣接位置の対ごとの同字数。すべての対が一様分布の範囲内にある（41対すべてで|z| < 3）。
Figure 8. G3 doublet counts per consecutive position pair. At N = 8 the expected count is ~0.125 per pair; observed doublets correspond to z = +2.51 (count=1) or z = +5.39 (count=2). No tail no-run suppression is detected and no co-localised boundary signature appears.図8.G3の隣接位置の対ごとの同字数。N = 8では対ごとの期待件数は約0.125で、観測された同字はz = +2.51（件数1）またはz = +5.39（件数2）にあたる。末尾での連続の抑制は検出されず、同じ場所に集まる境界の特徴も現れない。
The consecutive-doublet probe of §5 tests only adjacent position pairs (i, i+1). A generalisation tests every position pair (i, j) with j > i, counting how often the character at position i equals the character at position j. Under the uniform null the expected rate at any pair is 1/32, independent of the gap. For 42-character messages there are 861 such pairs; the Bonferroni threshold at α=0.05 is |z| > 4.02. The probe is sensitive to signatures invisible to the narrower doublet and length-≥3 internal-repeat probes: a single-character equality at a non-adjacent position pair falls between those two — adjacent-only probes miss the non-zero gap, and multi-character-substring probes miss the length-1 repeat.§5の同字の検定は、隣り合う位置の対（i, i+1）しか調べない。それを一般化して、j > iとなるすべての位置の対（i, j）について、i文字目の文字がj文字目の文字と同じになる頻度を数える。一様帰無仮説では、どの対でも期待される率は間隔によらず1/32である。42文字のメッセージではこのような対が861あり、α=0.05のボンフェローニ閾値は|z| > 4.02である。この検定は、より狭い同字の検定や長さ≥3の内部反復の検定では見えない特徴に敏感である：離れた位置の対での1文字の一致は、その2つの検定の間に落ちる――隣接だけの検定は0でない間隔を見落とし、複数文字の部分文字列の検定は長さ1の反復を見落とす。
The IPE probe on Group 2 returns 8 pairs above the Bonferroni threshold. The top eight:第2群でのIPEの検定は、ボンフェローニ閾値を超える対を8つ示す。その上位8つ：
pos a位置a
pos b位置b
gap間隔
matches一致数
exp期待値
z
15
23
8
15
0.53
+20.17
17
29
12
11
0.53
+14.59
15
27
12
10
0.53
+13.20
17
25
8
10
0.53
+13.20
23
27
4
9
0.53
+11.80
25
29
4
8
0.53
+10.41
10
20
10
4
0.53
+4.84
12
31
19
4
0.53
+4.84
Table 3. Group 2 inter-position equality pairs above Bonferroni. The pair (15, 23) has 15 of 17 messages matching (88%) — the strongest structural signal in the 42-character cohort.表3.ボンフェローニ閾値を超える、第2群の位置間一致の対。対（15, 23）では17件中15件のメッセージが一致し（88%）、42文字の集団で最も強い構造的な信号である。
Group 2 carries two threads of single-character equalities. • Thread A (anchor position 15): the character at position 15 also appears at positions 23 (15/17 messages, z = +20.17) and 27 (10/17 messages, z = +13.20). A triple equality at positions (15, 23, 27) co-occurs in 9 of 17 messages (z = +69.76 against the triple-equality null).
• Thread B (anchor position 17): the character at position 17 also appears at positions 25 (10/17 messages, z = +13.20) and 29 (11/17 messages, z = +14.59). A triple equality at (17, 25, 29) co-occurs in 7 of 17 messages (z = +54.23).
Both threads use the same relative offsets: +8 and +12 from the anchor. Thread A's anchor is position 15; Thread B's is position 17, two positions later. One Group-2 message in the corpus satisfies a quadruple equality (15, 18, 23, 27) at z = +87.78 against the quadruple null.
第2群には、1文字の一致の糸が2本ある。 • 糸A（起点15文字目）：15文字目の文字は23文字目（17件中15件、z = +20.17）と27文字目（17件中10件、z = +13.20）にも現れる。（15, 23, 27）の位置の三重一致は17件中9件で同時に起こる（三重一致の帰無に対してz = +69.76）。 • 糸B（起点17文字目）：17文字目の文字は25文字目（17件中10件、z = +13.20）と29文字目（17件中11件、z = +14.59）にも現れる。（17, 25, 29）の三重一致は17件中7件で同時に起こる（z = +54.23）。 どちらの糸も同じ相対オフセット――起点から+8と+12――を使う。糸Aの起点は15文字目、糸Bの起点はその2つ後の17文字目である。データ中の第2群のメッセージの1件は、四重一致（15, 18, 23, 27）を満たす（四重一致の帰無に対してz = +87.78）。
Figure 9. Group 2 inter-position equality heatmap. The brightest red cells sit at (15, 23), (17, 29), (15, 27), (17, 25), (23, 27), and (25, 29) — the two threads of anchor-plus-+8-plus-+12 equalities. The pattern is not a single-substring repeat; it is two independent single-character equality threads sharing the same relative geometry.図9.第2群の位置間一致のヒートマップ。最も明るい赤のセルは（15, 23）、（17, 29）、（15, 27）、（17, 25）、（23, 27）、（25, 29）にあり、起点・+8・+12の一致の2本の糸である。このパターンは1つの部分文字列の反復ではなく、同じ相対配置を共有する独立した2本の1文字の一致の糸である。
6.2Group 3 — character-level confirmation of the §7 repeat6.2第3群――§7の反復を文字レベルで確かめる
The Group-3 IPE probe returns 33 pairs above Bonferroni. Because Group 3 at this length carries a multi-copy repeat (§7), the IPE probe's top pairs are all at character-aligned offsets within the repeat region. Each adjacent copy pair contributes a dense band of high-z cells.第3群のIPEの検定は、ボンフェローニ閾値を超える対を33示す。この長さの第3群には複数複製の反復がある（§7）ので、IPEの検定の上位の対はすべて反復領域の中の文字単位で揃ったオフセットにある。隣り合う複製の各対が、zの高いセルの密な帯を作る。
Figure 10. Group 3 inter-position equality heatmap. Diagonal bands of red at offsets of 5, 10, 15, 20 positions off the diagonal — corresponding to the 5-character inter-copy interval — trace the positions-17-through-39 multi-copy repeat region.図10.第3群の位置間一致のヒートマップ。対角線から5、10、15、20位置ずれた赤い対角の帯――複製間の5文字の間隔にあたる――が、17–39文字目の複数複製の反復領域をなぞっている。
Each first-broadcast message is searched for internal repeats — substrings of length 3 or greater appearing at two or more disjoint positions.初回放送の各メッセージについて内部反復――重ならない2か所以上に現れる長さ3以上の部分文字列――を探す。
Group 3 at 42 characters carries a serial multi-copy repeat. All 8 Group-3 messages contain a 3-to-4 character substring that appears 3, 4, or 5 times inside the same message at fixed 5-character intervals. The substrings differ message-to-message but the spacing between occurrences is consistent. Under a uniform-output generator, the probability of a length-3 substring appearing three or more times in a 42-character message is on the order of 10−6; four of four messages exhibiting this pattern is overwhelmingly significant.
42文字・第3群には、連続した複数複製の反復がある。第3群の8件のメッセージはすべて、同じメッセージの中で固定の5文字間隔で3回、4回、または5回現れる3〜4文字の部分文字列を含む。部分文字列はメッセージごとに異なるが、出現の間隔は一貫している。一様な出力の生成では、42文字のメッセージに長さ3の部分文字列が3回以上現れる確率は10−6程度であり、4件中4件がこのパターンを示すことは圧倒的に有意である。
7.1Multi-copy repeats per message (Group 3)7.1メッセージごとの複数複製の反復（第3群）
messageメッセージ
substr部分文字列
len長さ
copies複製数
positions位置
72IA225VMX2YRM2EW43F74PAACOHFRCOHFTCOHLVV4
COH
3
3
26, 31, 36
QYPD4SPUGLOUVBJNNTSUUUMDFLU3VNLU3VVLU3QLI5
LU3
3
3
26, 31, 36
FJPJNS2Y3ZECEIXJCMGKACMGRACMNRACMGZACPNBDA
CMG
3
3
17, 22, 32
FJK2ZB6PJ5LOG62N6GIXH6GIPH6GI6H6GI4H6GX4QV
6GI
3
4
17, 22, 27, 32
DXOIVLOOLIHYP2JXU7NQ6U7NR6U7NV6U7NH6U7NTHT
U7N
3
5
17, 22, 27, 32, 37
7ZEL2DQ3RK5TCK2FBKVHWBKVUWBKYVWCPYAWBKYDVR
WBK
3
3
21, 26, 36
ESXTKARRNKVHJMNWNEGSGNEJUGN2UMGN2BCGXK6YWF
0
0
ESU7IVT26SSADSK6GEK5EGEKOEGEKVEGESLEGZOCC4
GEK
3
3
17, 22, 27
Table 4. For each Group-3 message, the most-frequent length-3-or-4 substring and its occurrences. Highlighted bands in the message column mark the repeat positions. Note the consistent 5-character interval between successive starts within each message: (17, 22, 27, 32, 37), (21, 26, 31, 36), (26, 31, 36), etc.表4.第3群の各メッセージで最も多く現れる長さ3または4の部分文字列と、その出現位置。メッセージ欄の強調した帯が反復の位置を示す。各メッセージの中で、続く開始位置の間隔が一貫して5文字であることに注意：（17, 22, 27, 32, 37）、（21, 26, 31, 36）、（26, 31, 36）など。
7.2Group 2 internal-repeat survey7.2第2群の内部反復の調査
Applying the same probe to Group 2: 1 of 17 G2 messages carry any internal repeat of length ≥ 3; that one repeats only twice at a unique offset pair. The chance rate of a length-3 repeat in a 40-position body across 17 messages is approximately 0.40 expected under the uniform null; observing 1 is within chance range.同じ検定を第2群に適用すると、長さ≥ 3の内部反復を持つG2メッセージは17件中1件で、それも1つのオフセットの対で2回繰り返すだけである。17件のメッセージの本体40位置で長さ3の反復が偶然起こる率は、一様帰無仮説で約0.40件と期待され、1件の観測は偶然の範囲内にある。
messageメッセージ
len長さ
first@1回目@
second@2回目@
substring部分文字列
PM5BSUJSYWJKO22QRK5WZO2TRXABWMKO7TT4NZ6ICD
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
M43BXQ2EINDKLDSEWAL4LTSXW3UIEMLNAD6YGYPX2R
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
F6ETHAQD63GERDQODVF2ICQKODREOSJFERO4J5U4IO
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
SIUBIGU56LY4S2ENM7LZ3UELAIENMB7RCGORZUMDQX
3
15
27
ENM
RMWETAMGSVHDI7D7J27VPYDRALOGUFDPWPKKDJHJRQ
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
QK3OVLKGT4EYLDCJ32K42VC63CCE364H4L6K2HNAWD
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
QKGZCLHVJUVMTFRSDTDFOWRUH4RDDAXY6ESDZ3B7R4
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
NKTNK3TFPW5MIUZ3AMSPKHIFAPZHR4XA4AHDGW4UCY
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
MG5RBYRCO5CLPU3N6KGMDZ3NOF4J6OLVK6MDTQLZYS
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
ZZGKJFCCD46A47THYPPWQMTHJGOTYJFZQFYCX5RN2Y
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
6V2L2VWIGGK4CWHGNH4FTDHCNJHPNGJBOJPHJZGA4O
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
6VWIJCDUT5UL63BXUSP7DWBRUFBQUDWKHDHTYOR7I4
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
6VLPSERKGFCKQWNC2T3ICBNG2ZNT2GQD6PDQ7234C3
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
BQ2PQ3DYE2OMPFEEEEVNWAEBE5EZE7P6PVBKQASXQ7
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
BQSGMTH2F6DQPTEOHAWC7NESHDE7HR2LPKJYZ44ZZV
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
BQCLRN4YF7F37HHET7U7PZHCTRHVTNPLZXQ7CZL7MH
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
NZTDTN3B67WZEEQCTJIGXCKSPJMVI5ZSEFFNAQYLXL
(no repeat of length ≥ 3)（長さ≥ 3の反復なし）
Table 5. Per-message longest-internal-repeat for Group 2. Most messages carry no repeat of length ≥ 3.表5.第2群のメッセージごとの最長の内部反復。ほとんどのメッセージには長さ≥ 3の反復がない。
Per-prefix sample sizes are below any threshold at which within-prefix probes could run: no G2 prefix has more than 3 messages and no G3 prefix has more than 2. The pairwise MI, per-cell LZMA compressibility, and modular-difference probes cannot produce credible per-cell z-scores at these sizes. An aggregate whole-cohort compressibility probe still runs:接頭辞ごとの標本数は、接頭辞内の検定を実行できるどの閾値も下回る：3件を超えるG2の接頭辞はなく、2件を超えるG3の接頭辞もない。位置の対の相互情報量、セルごとのLZMA圧縮率、剰余差の検定は、この大きさではセルごとに信頼できるz値を出せない。集団全体の圧縮率の検定は実行できる：
cohort集団
body bytes本体バイト数
obs ratio観測比
null mean帰無平均
null sd帰無標準偏差
z
G2
680
0.8412
0.8309
0.0051
+2.01
G3
320
0.9250
1.0100
0.0103
-8.25
Table 6. Aggregate LZMA compressibility of each cohort's concatenated body bytes versus a 50-draw synthetic uniform base32 null of matched length. The G3 ratio sits 8.2σ below the null — far outside the envelope — consistent with the repeat-structure redundancy identified in §6. The G2 ratio sits +2.01σ relative to the null, within the chance-tail range at this small sample (the compressibility null standard deviation is estimated from only 50 draws and itself contributes roughly ± 0.3 of noise).表6.各集団の本体バイトを連結した全体のLZMA圧縮率と、同じ長さの人工的な一様base32の帰無分布（50回の抽出）との比較。G3の比は帰無より8.2σ下にあり――範囲から大きく外れており――§6で見いだした反復構造の冗長性と矛盾しない。G2の比は帰無に対して+2.01σで、この小さな標本では偶然の裾の範囲内にある（圧縮率の帰無の標準偏差はわずか50回の抽出から推定しており、それ自体がおよそ± 0.3の雑音を加える）。
Both 42-character cohorts carry format-level structure. The two structures are different from each other and from the 30-character Group 1 format.42文字のどちらの集団にも形式レベルの構造がある。2つの構造は互いに異なり、30文字・第1群の形式とも異なる。
The Group 2 payload carries two independent threads of fixed-offset single-character equalities:第2群の本文には、固定オフセットでの1文字の一致の独立した糸が2本ある：
Thread A: anchor at position 15; same character reappears at positions 23 (+8) and 27 (+12). Triple equality at (15, 23, 27) in 9 of 17 messages.糸A：起点は15文字目。同じ文字が23文字目（+8）と27文字目（+12）に再び現れる。（15, 23, 27）での三重一致は17件中9件。
Thread B: anchor at position 17; same character reappears at positions 25 (+8) and 29 (+12). Triple equality at (17, 25, 29) in 7 of 17 messages.糸B：起点は17文字目。同じ文字が25文字目（+8）と29文字目（+12）に再び現れる。（17, 25, 29）での三重一致は17件中7件。
The two threads share their relative geometry (+8 and +12 from their anchors). The anchor positions are two characters apart (15 and 17). The structure has the same schematic form as "a character at position 15 is transmitted three times at fixed spacing, and independently a character at position 17 is transmitted three times at fixed spacing" — though the data does not distinguish whether the two threads are truly independent or are manifestations of a single underlying 2-character-wide multi-copy structure. The primary signal (15, 23) is at z = +20.17, far above the per-family Bonferroni threshold for 861 position-pair tests.2本の糸は相対配置（起点から+8と+12）を共有する。起点の位置は2文字離れている（15と17）。この構造は「15文字目の文字が固定の間隔で3回送られ、それとは独立に17文字目の文字が固定の間隔で3回送られる」と同じ模式的な形をしている――ただしデータからは、2本の糸が本当に独立なのか、幅2文字の1つの複数複製構造の現れなのかは区別できない。主な信号（15, 23）はz = +20.17で、861の位置の対検定に対する族ごとのボンフェローニ閾値をはるかに上回る。
Figure 11. G2 42-character observational region schematic. After the 10-bit prefix (P) and a header (H), two single-character anchor regions appear: a₁ at position 15 and b₁ at position 17. These two characters reproduce at a₂/b₂ (positions 23/25) and a₃/b₃ (positions 27/29). The region between position 30 and 42 is the trailing body (T). The schematic is observational; the exact role of the repeated characters is not inferred here. 15 of 17 messages carry the (a₁, a₂) equality; at the shorter threads, counts are 8–11 of 17.図11.G2の42文字の観測領域の模式図。10ビットの接頭辞（P）とヘッダー（H）の後に、1文字ずつの起点領域が2つ現れる：15文字目のa₁と17文字目のb₁である。この2文字がa₂／b₂（23／25文字目）とa₃／b₃（27／29文字目）に再び現れる。30文字目から42文字目までが末尾の本体（T）である。模式図は観測に基づくもので、繰り返される文字の正確な役割はここでは推定しない。17件中15件が（a₁, a₂）の一致を持ち、短い方の糸では件数は17件中8–11件である。
The Group 3 cohort carries an unambiguous structural feature: a 3-to-4 character substring is broadcast three-to-five times inside each message at five-character intervals. The first copy begins at approximately position 17 or 21; successive copies at +5 characters each. The structure can be read directly off the raw message strings (Table 4) without any statistical machinery.第3群の集団には紛れのない構造的特徴がある：各メッセージの中で、3〜4文字の部分文字列が5文字間隔で3〜5回送られる。最初の複製はおよそ17文字目か21文字目から始まり、続く複製はそれぞれ+5文字ずつである。この構造は、統計の道具を使わなくても生のメッセージ文字列（表4）から直接読み取れる。
Figure 12. G3 42-character observational region schematic. After the 10-bit prefix (P) and a header region (H) spanning approximately 14 characters, the body carries a sequence of repeat-copy regions (R₁–R₅) separated by 1-character separators (s). Each copy spans 3–4 characters and carries the same substring as the other copies within the same message. The number of repeat copies varies across messages from 3 to 5 (only the first 4 messages have been observed; the boundary between "header" and "first copy" is approximate). A short tail region (T) at positions 40–42 closes the message. Field boundaries are approximate and inferred from four observed messages; the schematic is observational, not prescriptive. We do not assign cryptographic or semantic roles to any region; the repeat unit could be a short identifier broadcast several times for redundancy, a counter-style token with per-position variation, or an operational formatting element we cannot identify from ciphertext alone.図12.G3の42文字の観測領域の模式図。10ビットの接頭辞（P）とおよそ14文字にわたるヘッダー領域（H）の後、本体には1文字の区切り（s）をはさんだ反復複製の領域（R₁–R₅）が並ぶ。各複製は3–4文字にわたり、同じメッセージのほかの複製と同じ部分文字列を運ぶ。反復複製の数はメッセージによって3から5まで変わる（観測されたのは最初の4件だけで、「ヘッダー」と「最初の複製」の境界はおおよそである）。40–42文字目の短い末尾の領域（T）がメッセージを閉じる。フィールドの境界はおおよそで、観測された4件のメッセージから推定したもの。模式図は観測に基づくもので、規定するものではない。どの領域にも暗号上や意味上の役割は割り当てない：反復の単位は、冗長性のために何回か送られる短い識別子かもしれないし、位置ごとに変化するカウンターのような記号かもしれないし、暗号文だけからは特定できない運用上の書式の要素かもしれない。
The G2 and G3 42-character payloads carry different structural formats. Neither reproduces the 30-character Group-1 signatures. The G3 multi-copy template and the G2 two-thread equality structure are distinct geometries.G2とG3の42文字の本文は、異なる構造の形式を持つ。どちらも30文字・第1群の特徴を再現しない。G3の複数複製の雛形とG2の2本の糸による一致の構造は、別々の配置である。
The probes in this paper span first-order symbol marginals (§3), per-position marginal z-scores by symbol (§4), consecutive-doublet and inter-position equality rates (§5 and §6), and multi-character internal repeats (§7). The IPE probe of §6 is the probe that surfaces the Group 2 finding: a single-character equality at a non-zero gap falls into the blind spot between the consecutive-doublet probe (which tests only adjacent pairs) and the length-≥3 internal-repeat probe (which tests only multi-character substrings). Readers applying this battery to other cohorts should include IPE from the start.本稿の検定は、記号の一次周辺分布（§3）、記号ごとの位置別の周辺z値（§4）、同字と位置間一致の率（§5と§6）、複数文字の内部反復（§7）にわたる。第2群の発見を表に出すのは§6のIPEの検定である：0でない間隔での1文字の一致は、同字の検定（隣接する対だけを調べる）と長さ≥3の内部反復の検定（複数文字の部分文字列だけを調べる）の間の死角に落ちる。この一連の検定をほかの集団に適用する読者は、最初からIPEを含めるべきである。
10.2Statistical power10.2統計的な検出力
At NG2 = 17 and NG3 = 8 most probes operate at the floor of statistical power. What remains robust at these sample sizes is any effect whose per-message probability is dramatically displaced from the uniform null — the G3 multi-copy repeat and the G2 (15, 23) equality are both in that category.NG2 = 17とNG3 = 8では、ほとんどの検定は統計的な検出力の下限で動いている。この標本数で頑健に残るのは、メッセージごとの確率が一様帰無仮説から劇的にずれている効果であり、G3の複数複製の反復とG2の（15, 23）の一致はどちらもそれにあたる。
10.3What the G2 equality structure does not say10.3G2の一致の構造が言っていないこと
The observation is that the characters at positions 15 and 17 each reappear at fixed offsets further into the body. We do not know whether these positions encode something that is deliberately transmitted multiple times (a short identifier repeated three times for redundancy), whether they are the side-effect of a deterministic format transform, or whether the two threads are truly independent or are manifestations of a single underlying 2-character-wide multi-copy structure. At N = 17 the data does not distinguish among these.観測されたのは、15文字目と17文字目の文字がそれぞれ、本体のさらに先の固定オフセットに再び現れるということである。これらの位置が意図して何度も送られるもの（冗長性のために3回繰り返される短い識別子）を表すのか、決定的な形式変換の副産物なのか、2本の糸が本当に独立なのか幅2文字の1つの複数複製構造の現れなのかは分からない。N = 17では、データからこれらを区別できない。
10.4Future probes10.4今後の検定
Any reasonable inference about either group awaits a larger sample — ideally N ≥ 50 per length — at which the identity of the repeated characters and the substring can be examined for correlations with prefix, date, or operational context.どちらの群についても、妥当な推論にはより大きな標本――理想的には長さごとにN ≥ 50――が必要であり、そうなれば繰り返される文字や部分文字列が、接頭辞、日付、運用上の文脈と相関するかを調べられる。
Applied to 42-character HFGCS broadcasts, the probe battery returns two positive findings:42文字のHFGCS放送に適用すると、一連の検定は2つの陽性の発見を示す：
Group 2 (N = 17): two-thread single-character equality. The character at position 15 reappears at positions 23 (+8) and 27 (+12) in 15 and 10 of 17 messages respectively. Independently, the character at position 17 reappears at positions 25 and 29 in 10 and 11 of 17. Triple equalities at (15, 23, 27) and (17, 25, 29) co-occur in 9 and 7 of 17 messages.第2群（N = 17）：2本の糸による1文字の一致。15文字目の文字は、17件中それぞれ15件と10件で、23文字目（+8）と27文字目（+12）に再び現れる。それとは独立に、17文字目の文字は17件中10件と11件で25文字目と29文字目に再び現れる。（15, 23, 27）と（17, 25, 29）での三重一致は、17件中9件と7件で同時に起こる。
Group 3 (N = 8): multi-copy template repeat. All four messages contain a 3-to-4 character substring repeated three-to-five times at five-character intervals.第3群（N = 8）：複数複製の雛形の反復。4件のメッセージすべてが、5文字間隔で3〜5回繰り返される3〜4文字の部分文字列を含む。
The Group 2 finding is surfaced by the inter-position equality probe of §6; the consecutive-doublet and length-≥3 internal-repeat probes are both blind to it. Neither cohort reproduces the 30-character Group 1 signatures. The G2 and G3 42-character formats are distinct. Group 3 repeat geometry differs between 40 and 42 characters, so Group 3 encoding is length-specific.第2群の発見は§6の位置間一致の検定で表に出るもので、同字の検定と長さ≥3の内部反復の検定はどちらもそれを見落とす。どちらの集団も30文字・第1群の特徴を再現しない。G2とG3の42文字の形式は別々である。第3群の反復の配置は40文字と42文字で異なるので、第3群の符号化は長さごとに固有である。
The two 42-character findings above — excess-type fixed-offset equalities in both Group 2 and Group 3 — differ from the 30-character base paper's Group 1 tail finding, which is a deficit-type pairwise-equality rule (the six final characters in each 30-character Group 1 message are near-certainly pairwise distinct). Both kinds of rule are pairwise-equality structures; they sit on opposite sides of the uniform null. Both are invisible to the consecutive-doublet and length-≥3 internal-repeat probes; the IPE probe of §6 is what surfaces them. Readers applying this probe battery to other cohorts should include the IPE probe by default.上の2つの42文字の発見――第2群と第3群のどちらでも過剰型の固定オフセットの一致――は、30文字の基本の論文の第1群の末尾の発見とは異なる。そちらは不足型の対の一致規則（30文字・第1群の各メッセージの最後の6文字はほぼ確実に対ごとに互いに異なる）である。どちらの規則も対の一致の構造だが、一様帰無仮説の反対側にある。どちらも同字の検定と長さ≥3の内部反復の検定では見えず、§6のIPEの検定が表に出す。この一連の検定をほかの集団に適用する読者は、IPEの検定を標準で含めるべきである。