On the Observable Ciphertext Properties of 40-Character HFGCS Broadcasts40文字のHFGCS放送に見られる暗号文の性質について
A cohort analysis of the 40-character HFGCS broadcast band; two groups (G2, G3), first-broadcast itemisation, forward-fill group resolution.40文字のHFGCS放送を対象とした集団ごとの分析。群は2つ（G2、G3）、初回放送での一意化、前方補完による群の判定。
Abstract. We apply the probe battery of the 30-character format analysis — aggregate and per-position base32 symbol marginals, consecutive-character doublet rates, inter-position single-character equalities, internal-substring repeats, and within-prefix compressibility — to the two group cohorts of 40-character HFGCS broadcasts. After first-broadcast itemisation and forward-fill group resolution, we retain NG2 = 39 and NG3 = 20 unique messages. Both cohorts carry distinct format-level structural signatures; neither is a uniform-random generator.要旨。30文字の形式分析で用いた一連の検定――base32記号の全体と位置ごとの周辺分布、連続する同一文字（同字）の率、位置間の1文字の一致、内部の部分文字列の反復、接頭辞内の圧縮率――を、40文字のHFGCS放送の2つの群の集団に適用する。初回放送での一意化と前方補完による群の判定の後、NG2 = 39件とNG3 = 20件の一意なメッセージが残る。どちらの集団にも形式レベルの別々の構造的特徴があり、どちらも一様無作為な生成ではない。
Group 3 (N = 20): fixed-offset verbatim repeat. 19 of 20 messages carry a 3-to-7 character substring that appears twice within the same message at the fixed offset pair (first occurrence starting at position 22, second starting at position 31). The inter-position equality probe confirms the same finding at the character level: 18 of 18 messages have identical characters at positions (22, 31), positions (23, 32), and positions (24, 33), each at z > 19. Compressibility corroborates: the body compresses at ratio 0.779 against a uniform null of 0.814 ± 0.005 (z = -7.10).第3群（N = 20）：固定オフセットでのそのままの反復。20件中19件のメッセージに、同じメッセージの中で固定のオフセットの対（1回目は22文字目から、2回目は31文字目から）で2回現れる3〜7文字の部分文字列がある。位置間一致の検定は同じ発見を文字レベルで確かめる：18件中18件で、（22, 31）、（23, 32）、（24, 33）の位置の文字が同じであり、それぞれz > 19である。圧縮率もこれを裏づける：本体の圧縮比は0.779で、一様帰無の0.814 ± 0.005に対してz = -7.10である。
Group 2 (N = 39): 2-character fixed-offset repeat. The inter-position equality probe reveals that 22 of 35 Group-2 messages carry identical characters at positions (16, 21) — the character at position 16 is reproduced five positions later at position 21 — and 22 of 35 carry identical characters at (17, 22). At N = 35 this is z = +20.31 at each pair, far above the per-family Bonferroni threshold for 780 position pairs. The two pairs co-occur in approximately 22 of 35 messages: the 2-character bigram at positions 16–17 is reproduced at positions 21–22 with a fixed 5-character interval in the majority of G2 messages. Additional independent IPE signatures appear at (19, 24) at 12 matches (z = +10.60) and (26, 37) at 10 matches (z = +8.65). A narrower probe set using only consecutive doublets and length-≥3 internal repeats would not detect this structure, since the signal sits at a 2-character (length-below-threshold) repeat at a non-zero offset; the IPE probe of §6 is what surfaces it.第2群（N = 39）：固定オフセットでの2文字の反復。位置間一致の検定から、第2群の35件中22件で（16, 21）の位置の文字が同じ――16文字目の文字が5つ後の21文字目に再び現れる――そして35件中22件で（17, 22）の文字が同じであることが分かる。N = 35でこれはそれぞれの対でz = +20.31となり、780の位置の対に対する族ごとのボンフェローニ閾値をはるかに上回る。2つの対はおよそ35件中22件で同時に起こる：16–17文字目の2文字の組が、第2群のメッセージの大半で、固定の5文字間隔で21–22文字目に再び現れる。ほかに独立したIPEの特徴が、（19, 24）で12件の一致（z = +10.60）、（26, 37）で10件の一致（z = +8.65）として現れる。同字と長さ≥3の内部反復だけを使う狭い一連の検定では、この構造は検出できない。信号は0でないオフセットでの2文字（長さの閾値未満）の反復にあるからで、それを表に出すのが§6のIPEの検定である。
Neither 40-character cohort reproduces the 30-character Group-1 signatures (no persistent M/5 deficit, no mid-body transition, no trailing no-run constraint on the last six characters). The G2 and G3 40-character formats are distinct from each other and from the 30-character Group-1 format.40文字のどちらの集団も、30文字・第1群の特徴（持続するM/5の不足、本体途中の切り替わり、最後の6文字での連続禁止の制約）を再現しない。G2とG3の40文字の形式は、互いにも、30文字・第1群の形式とも異なる。
In plain language. 40-character HFGCS broadcasts are rarer than 30-character ones. After deduplication we have 39 Group-2 messages and 20 Group-3 messages. Both groups show format-level structure — different structures, but neither matches random.わかりやすく言うと。40文字のHFGCS放送は30文字のものより少ない。重複を除くと、第2群のメッセージが39件、第3群のメッセージが20件ある。どちらの群にも形式レベルの構造がある――構造は違うが、どちらも無作為とは合わない。
Group 3: in 19 of 20 messages, a short 3-to-7 character chunk appears twice inside the message. The first copy starts at position 22; the second at position 31 — exactly nine positions later. You can see this by eye in most Group 3 messages.第3群：20件中19件のメッセージで、3〜7文字の短いかたまりがメッセージの中に2回現れる。1回目は22文字目から、2回目はちょうど9つ後の31文字目から始まる。第3群のメッセージのほとんどで、これは目で見て分かる。
Group 2: in 22 of 35 messages, the character at position 16 is reproduced at position 21 and the character at position 17 is reproduced at position 22. Equivalently, the two-character snippet at positions 16–17 is repeated at positions 21–22 — a shorter version of the Group 3 repeat, at a different interval. Smaller repeat, same idea.第2群：35件中22件のメッセージで、16文字目の文字が21文字目に、そして17文字目の文字が22文字目に再び現れる。言い換えると、16–17文字目の2文字の断片が21–22文字目に繰り返される――第3群の反復を短くしたもので、間隔は違う。小さな反復だが、考え方は同じである。
Neither 40-character cohort shows the Group 1 signatures from the 30-character paper (no persistent shortage of M and 5, no mid-body transition, no rule against repeated letters at the tail). The 30-character Group-1, 40-character Group-2, and 40-character Group-3 formats are each distinct from each other.40文字のどちらの集団にも、30文字の論文の第1群の特徴（Mと5の持続する不足、本体途中の切り替わり、末尾での同じ文字の繰り返しを禁じる規則）はない。30文字・第1群、40文字・第2群、40文字・第3群の形式は、それぞれ互いに異なる。
The 40-character HFGCS broadcast band is substantially less populated than the 30-character channel reported in the 30-character base paper, which analyses Group 1 and Group 2 payloads at N = 5,377 unique first-broadcast messages. The 40-character cohort holds roughly one-seventh that number of observations and accordingly does not support the full probe battery at the same statistical power. We nevertheless run the same probes here, as a directional test of whether any of the 30-character findings (the M/5 marginal deficit, the mid-body transition, the trailing no-run constraint) are shared across bands, and as a survey of the Group 3 payload — a group which does not appear at 30 characters.40文字のHFGCS放送は、30文字の基本の論文で報告した30文字の放送――第1群と第2群の本文をN = 5,377件の一意な初回放送メッセージで分析した――よりかなり少ない。40文字の集団の観測数はそのおよそ7分の1で、一連の検定すべてを同じ統計的な検出力で行うことはできない。それでも同じ検定をここで実行するのは、30文字の発見（M/5の周辺分布の不足、本体途中の切り替わり、末尾の連続禁止の制約）のどれかが長さをまたいで共通かを方向として確かめるためと、30文字には現れない第3群の本文を調べるためである。
The 40-character band is populated in calendar years 2024–2025 only, which narrows the question to a specific operational era. The cohort splits into Group 2 (N = 39 after dedup) and Group 3 (N = 20 after dedup). No prefix cell has more than ~15 messages, so within-prefix probes cannot be run with meaningful power; we note this and skip those probes.40文字の放送は2024–2025年にしかなく、問いは特定の運用時期に絞られる。集団は第2群（重複除去後N = 39）と第3群（重複除去後N = 20）に分かれる。約15件を超える接頭辞のセルはなく、接頭辞内の検定を意味のある検出力で実行できないので、それを記録して省略する。
Applying the standard filter pipeline — exclude rows whose quality flag Q contains "\" or "*", exclude messages containing placeholder characters ("?", "_", "."), retain only messages of length exactly 40, resolve group via forward-fill on PR_GROUPS — yields 76 raw broadcast-level observations. All 76 resolve under forward-fill. Splitting by group gives 52 G2 and 24 G3 broadcasts; first-broadcast itemisation on the message string retains 39 unique G2 messages and 20 unique G3 messages.標準の除外の手順――品質フラグQに"\"か"*"を含む行を除き、仮置き文字（"?"、"_"、"."）を含むメッセージを除き、長さがちょうど40のメッセージだけを残し、PR_GROUPSでの前方補完により群を判定する――を適用すると、放送単位の観測が76件得られる。76件すべてが前方補完で判定される。群で分けるとG2が52件、G3が24件の放送で、メッセージ文字列での初回放送の一意化により、G2の一意なメッセージ39件とG3の一意なメッセージ20件が残る。
The G2 cohort spans 3 calendar years (2024–2026) across 0 prefix identities in the reported per-prefix summary (though every prefix has < 30 messages; none is analysed individually). The G3 cohort spans 2024–2026 across 5 prefix identities (FJ, DX, DQ, DP, L6 at minimum). All statistical tests in this paper operate on first-broadcast itemised data.G2集団は3年（2024–2026年）にわたり、報告した接頭辞ごとの要約では0の接頭辞にまたがる（ただしどの接頭辞も< 30件で、個別には分析しない）。G3集団は2024–2026年にわたり、5つの接頭辞（少なくともFJ、DX、DQ、DP、L6）にまたがる。本稿の統計的検定はすべて、初回放送で一意化したデータに対して行う。
We test the null that each base32 symbol appears with uniform probability 1/32 at every body position (positions 3–40, carrying 38·log₂(32) = 190 bits). Aggregate body-position counts are plotted below for each cohort and reported in Tables 1 and 2.各base32記号が本体のどの位置でも一様な確率1/32で現れるという帰無仮説を検定する（3–40文字目、38·log₂(32) = 190ビット）。本体位置の全体の件数を、各集団について下に示し、表1と表2にまとめる。
Figure 1. Symbol frequency in the body (positions 3–40) of 40-character Group 2 first-broadcast messages (N = 39). Dashed line: uniform expectation of 3.125%. The largest deviations are a G excess at z = +3.06 and an M deficit at z = -3.03; no other symbol exceeds |z| = 2.5. At N = 39 the per-symbol Bonferroni threshold across 32 symbols (α = 0.05) is |z| > 2.87, which G crosses and M does not.図1.40文字・第2群の初回放送メッセージ（N = 39）の本体（3–40文字目）での記号の頻度。破線：一様分布の期待値3.125%。最大のずれはz = +3.06のGの過剰とz = -3.03のMの不足で、|z| = 2.5を超える記号はほかにない。N = 39では、32記号にわたる記号ごとのボンフェローニ閾値（α = 0.05）は|z| > 2.87で、Gはそれを超え、Mは超えない。
Figure 2. Symbol frequency in the body (positions 3–40) of 40-character Group 3 first-broadcast messages (N = 20). The largest deviations are an S deficit at z = -2.45 and a Z excess at z = +2.76. At N = 20 the per-symbol Bonferroni threshold is |z| > 2.87, which no symbol crosses. The observed deviations are within the range expected from stratum mixing plus Poisson noise at this sample size; they are reported for completeness but do not constitute a first-order non-uniformity finding.図2.40文字・第3群の初回放送メッセージ（N = 20）の本体（3–40文字目）での記号の頻度。最大のずれはz = -2.45のSの不足とz = +2.76のZの過剰である。N = 20では記号ごとのボンフェローニ閾値は|z| > 2.87で、それを超える記号はない。観測されたずれは、この標本数での層の混在とポアソンの雑音から期待される範囲内にあり、完全を期すために報告するが、一次の不均一性の発見にはあたらない。
Compared with the 30-character Group-1 cohort where M and 5 each fall at z ≈ −21, the 40-character cohorts show at most a single-symbol deviation at the Bonferroni threshold (G in G2). The M/5 deficit that dominated the 30-character Group-1 paper is not reproduced in either 40-character cohort.Mと5がそれぞれz ≈ −21となる30文字・第1群の集団と比べると、40文字の集団が示すのは、せいぜいボンフェローニ閾値上の1記号のずれ（G2のG）である。30文字・第1群の論文の中心だったM/5の不足は、40文字のどちらの集団でも再現されない。
Tables 1 and 2 report the full 32-symbol tabulations.表1と表2に32記号すべての集計を示す。
3.1Group 2 symbol tabulation3.1第2群の記号の集計
symbol記号
count件数
pct割合
z
M
26
1.75%
-3.03
V
30
2.02%
-2.44
U
36
2.43%
-1.54
E
38
2.56%
-1.24
5
38
2.56%
-1.24
4
39
2.63%
-1.09
B
41
2.77%
-0.79
C
42
2.83%
-0.64
D
42
2.83%
-0.64
I
42
2.83%
-0.64
Q
42
2.83%
-0.64
S
42
2.83%
-0.64
R
43
2.90%
-0.49
K
44
2.97%
-0.35
L
44
2.97%
-0.35
O
45
3.04%
-0.20
T
46
3.10%
-0.05
J
47
3.17%
+0.10
7
48
3.24%
+0.25
2
49
3.31%
+0.40
P
50
3.37%
+0.55
Y
50
3.37%
+0.55
6
52
3.51%
+0.85
N
53
3.58%
+1.00
3
53
3.58%
+1.00
F
54
3.64%
+1.15
W
54
3.64%
+1.15
Z
55
3.71%
+1.30
X
56
3.78%
+1.45
H
57
3.85%
+1.60
A
60
4.05%
+2.04
G
64
4.32%
+2.64
Table 1. G2 body (positions 3–40) symbol counts, percentages, and Poisson z-scores against the uniform null. Rows sorted by z-score.表1.G2本体（3–40文字目）の記号ごとの件数、割合、一様帰無仮説に対するポアソンz値。z値順。
3.2Group 3 symbol tabulation3.2第3群の記号の集計
symbol記号
count件数
pct割合
z
S
12
1.58%
-2.45
F
14
1.84%
-2.03
C
16
2.11%
-1.62
K
17
2.24%
-1.41
A
18
2.37%
-1.20
M
18
2.37%
-1.20
U
18
2.37%
-1.20
3
19
2.50%
-0.99
6
19
2.50%
-0.99
5
20
2.63%
-0.78
D
22
2.89%
-0.36
O
22
2.89%
-0.36
W
22
2.89%
-0.36
Y
22
2.89%
-0.36
L
23
3.03%
-0.16
N
23
3.03%
-0.16
P
23
3.03%
-0.16
H
25
3.29%
+0.26
Q
25
3.29%
+0.26
V
25
3.29%
+0.26
J
26
3.42%
+0.47
R
26
3.42%
+0.47
I
27
3.55%
+0.68
7
27
3.55%
+0.68
T
28
3.68%
+0.89
2
28
3.68%
+0.89
B
29
3.82%
+1.09
E
29
3.82%
+1.09
G
31
4.08%
+1.51
4
31
4.08%
+1.51
Z
37
4.87%
+2.76
X
38
5.00%
+2.97
Table 2. G3 body (positions 3–40) symbol counts, percentages, and Poisson z-scores. No symbol crosses the per-family Bonferroni threshold.表2.G3本体（3–40文字目）の記号ごとの件数、割合、ポアソンz値。族ごとのボンフェローニ閾値を超える記号はない。
The 30-character paper tracked per-position z-scores for the symbols M and 5 specifically, motivated by their aggregate-level deficits in Group 1. The same per-position M/5 probe at 40 characters returns a flat profile for both cohorts (Figures 2a and 2b): no position attains |z| > 3.86 in either cohort for M or 5. Since the aggregate M/5 deficit of the 30-character Group-1 cohort is not reproduced at 40 characters (§3), there is no attenuation profile to find — there is no baseline deficit to break from.30文字の論文では、第1群での全体の不足を動機として、特に記号Mと5の位置ごとのz値を追った。同じ位置ごとのM/5検定を40文字で行うと、どちらの集団でも平坦な分布になる（図2aと2b）：どちらの集団でも、Mと5のどちらも|z| > 3.86に達する位置はない。30文字・第1群の集団の全体のM/5の不足は40文字では再現されない（§3）ので、見つけるべき減衰の形はない――そこから外れる基準の不足がないのである。
This is not the whole picture. The M/5 projection is two channels of a 32-channel probe, and per-position structure in other symbols would be missed by tracking M/5 only. Figures 2a and 2b reproduce the M/5-only profile for direct comparison with the 30-character paper; Figures 2c (G2) and 2d (G3) report the full per-position probe, showing for each position the largest |z|-score attained by any of the 32 symbols.これで全体像ではない。M/5への射影は32記号の検定のうち2記号で、ほかの記号の位置ごとの構造は、M/5だけを追っていては見落とされる。図2aと2bは30文字の論文と直接比べるためにM/5だけの分布を再現し、図2c（G2）と2d（G3）は全体の位置ごとの検定を示して、各位置について32記号のいずれかが示す最大の|z|得点を表す。
Figure 3. Per-position M and 5 z-scores for the 40-character Group 2 cohort. Both symbols sit within the within-noise band at every position. This is the flat profile one would expect either under a uniform-output generator or under a weakly non-uniform generator whose bias is not concentrated in the M/5 channels; the probe alone cannot distinguish these.図3.40文字・第2群の集団における位置ごとのMと5のz値。どちらの記号も、すべての位置で雑音の帯の中にある。これは、一様な出力の生成でも、偏りがM/5の記号に集中していない弱い不均一な生成でも期待される平坦な分布であり、この検定だけではそれらを区別できない。
Figure 4. Per-position M and 5 z-scores for the 40-character Group 3 cohort. At N = 20 the per-position discretisation is coarse (counts of 0–3 correspond to z-scores of −0.76, +0.59, +1.95, +3.30). One isolated position-3.30 excess appears at position 37 for symbol 5; at 38 body positions tested this is within chance rate.図4.40文字・第3群の集団における位置ごとのMと5のz値。N = 20では位置ごとの離散化が粗い（件数0–3がz値−0.76、+0.59、+1.95、+3.30にあたる）。37文字目に記号5の+3.30の孤立した過剰が1つ現れるが、検定した本体38位置ではこれは偶然の率の範囲内である。
4.1Per-position all-symbol probe4.1位置ごとの全記号の検定
For each body position we compute the Poisson z-score of every one of the 32 base32 symbols and report the largest |z| at that position. This catches per-position excesses that the M/5 projection does not.本体の各位置について、32のbase32記号すべてのポアソンz値を計算し、その位置での最大の|z|を報告する。これでM/5への射影が見落とす位置ごとの過剰をとらえられる。
Figure 5. For each position, the largest |z| across all 32 symbols in Group 2. Dashed red line: per-family Bonferroni threshold for 32×38 = 1,216 tests at α = 0.05 (|z| > 3.86). Dashed grey line: per-position uncorrected α = 0.05 for 32 symbols (|z| > 2.87). Positions 1 and 2 reflect the PR distribution and are not body-generator properties. Among body positions (3–40), a single cell — pos 7, G (count 6, z = +4.77) — exceeds the Bonferroni threshold. Positions 3 and 4 sit just below the threshold at z = +3.79 each (A appears 5 of 35 at position 3; T appears 5 of 35 at position 4). The broader profile: 13 of 38 body positions carry at least one symbol above the uncorrected z > 2.87 — roughly twice the expectation under the uniform null (which would give about 4.8 such positions by chance, or closer to 4.9 by a Poisson approximation). The excess is distributed across the body rather than concentrated at any particular region.図5.第2群の各位置での、32記号すべてにわたる最大の|z|。赤の破線：32×38 = 1,216検定・α = 0.05の族ごとのボンフェローニ閾値（|z| > 3.86）。灰色の破線：32記号に対する補正なしの位置ごとのα = 0.05（|z| > 2.87）。1文字目と2文字目はPRの分布を反映しており、本体の生成の性質ではない。本体の位置（3–40）では、1つのセル――7文字目のG（件数6、z = +4.77）――だけがボンフェローニ閾値を超える。3文字目と4文字目はそれぞれz = +3.79で閾値のすぐ下にある（3文字目では35件中5件にA、4文字目では35件中5件にTが現れる）。全体の分布：本体38位置のうち13位置で、補正なしのz > 2.87を超える記号が少なくとも1つあり、一様帰無仮説での期待値（偶然でそのような位置が約4.8、ポアソン近似では約4.9）のおよそ2倍である。過剰は特定の領域に集中せず、本体全体に分布している。
On positions 3 and 4 specifically. The M/5-only probe (Figure 3) is flat at positions 3 and 4, as it is everywhere else for G2. The all-symbol probe (Figure 5 for G2, Figure 6 for G3) shows that both positions sit at |z| = +3.79 — A appears at position 3 in 5 of 35 messages (14% against a uniform rate of 3.125%), and T appears at position 4 in 5 of 35 messages. Neither crosses the full-family Bonferroni threshold individually, and neither position is statistically distinguishable from other body positions — the same magnitude of single-symbol excess appears at positions 5 (A=5, J=5), 7 (G=6, the highest), 18 (X=5), 20 (G=5), 27 (F=5), 31 (R=5), 37 (S=5), and 38 (7=5). The evidence does not support treating positions 3–4 as a distinguished region in the G2 40-character format. What it supports is a weaker and more general claim: the whole body of G2 40-character messages shows per-position single-symbol preferences at roughly 2× the chance rate, none individually significant under multiple-testing correction, consistent with either a mild template structure or with the tail of a chance distribution at N = 35. We cannot distinguish those alternatives at this sample size, and we flag positions 3–4 here to make the full picture visible rather than letting the M/5 projection understate it.
3文字目と4文字目について。M/5だけの検定（図3）は、G2のほかのすべての位置と同様、3文字目と4文字目でも平坦である。全記号の検定（G2は図5、G3は図6）は、どちらの位置も|z| = +3.79にあることを示す――3文字目には35件中5件でA（一様な率3.125%に対して14%）、4文字目には35件中5件でTが現れる。どちらも単独では族全体のボンフェローニ閾値を超えず、どちらの位置もほかの本体の位置と統計的に区別できない――同じ大きさの1記号の過剰が、5文字目（A=5、J=5）、7文字目（G=6、最大）、18文字目（X=5）、20文字目（G=5）、27文字目（F=5）、31文字目（R=5）、37文字目（S=5）、38文字目（7=5）にも現れる。証拠は、3–4文字目をG2の40文字の形式の中の特別な領域として扱うことを支持しない。支持するのはより弱く一般的な主張である：G2の40文字のメッセージの本体全体が、偶然のおよそ2倍の率で位置ごとの1記号の好みを示し、多重検定の補正のもとではどれも単独では有意でなく、弱い雛形構造とも、N = 35での偶然の分布の裾とも矛盾しない。この標本数ではこれらの選択肢を区別できないので、M/5への射影が全体像を過小に見せることのないよう、ここで3–4文字目に触れておく。
Figure 6. Per-position max-|z| for the Group 3 cohort. At N = 20, count=3 corresponds to z = +3.30 and count=4 to z = +4.66; positions with count=4 therefore cross the Bonferroni threshold. 5 body positions do so (including 14, 19, 24, 25, 34 — all at count=4). Many of these positions sit inside or adjacent to the repeat-copy regions (22–28 and 31–37) analysed in §6; the per-position excesses are not independent of the internal-repeat finding and are partially attributable to it (if a specific symbol is over-represented in the repeat region's first copy, it appears at the same offset in the second copy by construction). Positions 3 and 4 in G3 carry max-|z| = +1.95 (count=2 at one symbol in each), well below any threshold of interest. We do not find G3-specific positions-3–4 structure.図6.第3群の集団の位置ごとの最大|z|。N = 20では件数3がz = +3.30、件数4がz = +4.66にあたるので、件数4の位置はボンフェローニ閾値を超える。そうなる本体の位置は5つ（14、19、24、25、34――すべて件数4）である。これらの位置の多くは、§6で分析する反復複製の領域（22–28と31–37）の中か隣にある。位置ごとの過剰は内部反復の発見と独立ではなく、一部はそれに起因する（ある記号が反復領域の1つ目の複製で多ければ、構造上、2つ目の複製の同じオフセットにも現れる）。G3の3文字目と4文字目の最大|z|は+1.95（それぞれ1記号で件数2）で、注目すべきどの閾値も大きく下回る。G3に特有の3–4文字目の構造は見つからない。
We test the rate of consecutive-character doublets at each position pair (i, i+1). Under the uniform null the probability is 1/32 at each pair regardless of marginal distribution. At N = 39–20, the expected doublet count per pair is 1.22 (G2) or 0.62 (G3).各位置の対（i, i+1）で、連続する同一文字（同字）の率を検定する。一様帰無仮説では、周辺分布によらず各対の確率は1/32である。N = 39–20では、対ごとの同字の期待件数は1.22（G2）または0.62（G3）である。
Figure 7. G2 doublet counts per consecutive position pair. All pairs fall within the uniform-null envelope (|z| < 2 across all 39 pairs). No tail-region doublet suppression is detected; the last five pairs (35–36 through 39–40) carry doublet counts between 0 and 1, within 1.1 standard deviations of the uniform expectation.図7.G2の隣接位置の対ごとの同字数。すべての対が一様帰無の範囲内にある（39対すべてで|z| < 2）。末尾の領域での同字の抑制は検出されず、最後の5対（35–36から39–40まで）の同字数は0から1で、一様分布の期待値から1.1標準偏差以内にある。
Figure 8. G3 doublet counts per consecutive position pair. Two pairs stand out: pair (23–24) with 6 doublets against 0.56 expected (z = +7.37) and pair (32–33) with 7 doublets against 0.56 expected (z = +8.72). These pairs sit symmetrically around the internal-repeat offset pair (first@22, second@31) discussed in §6 and are the pair-level manifestation of the same structural feature: the two occurrences of the repeated substring share a doublet at position pair (23, 24) on the first copy and at position pair (32, 33) on the second copy. The excesses are not independent evidence; they are projections of the §6 repeat onto the pairwise doublet probe.図8.G3の隣接位置の対ごとの同字数。2つの対が目立つ：対（23–24）は期待値0.56に対して6件の同字（z = +7.37）、対（32–33）は期待値0.56に対して7件（z = +8.72）である。これらの対は§6で扱う内部反復のオフセットの対（1回目@22、2回目@31）の周りに対称に位置し、同じ構造的特徴の対のレベルでの現れである：反復される部分文字列の2回の出現が、1つ目の複製では位置の対（23, 24）で、2つ目の複製では位置の対（32, 33）で同字を共有している。過剰は独立した証拠ではなく、§6の反復を対の同字の検定に投影したものである。
5.1Doublet table (G3 pairs, for reference)5.1同字の表（G3の対、参考）
pair対
count件数
exp期待値
z
1-2
0
0.62
-0.80
2-3
0
0.62
-0.80
3-4
1
0.62
+0.48
4-5
0
0.62
-0.80
5-6
0
0.62
-0.80
6-7
2
0.62
+1.77
7-8
0
0.62
-0.80
8-9
1
0.62
+0.48
9-10
1
0.62
+0.48
10-11
0
0.62
-0.80
11-12
0
0.62
-0.80
12-13
0
0.62
-0.80
13-14
0
0.62
-0.80
14-15
0
0.62
-0.80
15-16
1
0.62
+0.48
16-17
2
0.62
+1.77
17-18
1
0.62
+0.48
18-19
0
0.62
-0.80
19-20
1
0.62
+0.48
20-21
0
0.62
-0.80
21-22
0
0.62
-0.80
22-23
0
0.62
-0.80
23-24
7
0.62
+8.19
24-25
0
0.62
-0.80
25-26
0
0.62
-0.80
26-27
0
0.62
-0.80
27-28
0
0.62
-0.80
28-29
0
0.62
-0.80
29-30
2
0.62
+1.77
30-31
0
0.62
-0.80
31-32
0
0.62
-0.80
32-33
8
0.62
+9.48
33-34
0
0.62
-0.80
34-35
0
0.62
-0.80
35-36
0
0.62
-0.80
36-37
2
0.62
+1.77
37-38
2
0.62
+1.77
38-39
1
0.62
+0.48
39-40
2
0.62
+1.77
Table 3. G3 doublet counts per consecutive position pair. Pairs (23–24) and (32–33) are highlighted; all other pairs are within the uniform envelope.表3.G3の隣接位置の対ごとの同字数。対（23–24）と（32–33）を強調している。ほかの対はすべて一様分布の範囲内にある。
The consecutive-doublet probe of §5 tests each adjacent position pair (i, i+1) for identical-character rates. A more general version of that probe tests every position pair (i, j) for j > i — including non-adjacent pairs — and asks the same question: how often does the character at position i equal the character at position j? Under the uniform null the expected rate at any pair is 1/32, so the expected count across N messages is N/32 regardless of the gap j−i. A per-family Bonferroni threshold for 40-character messages considers 40·39/2 = 780 tests at α=0.05, giving |z| > 4.00.§5の同字の検定は、隣り合う各位置の対（i, i+1）で同じ文字の率を調べる。その検定をより一般化したものは、隣り合わない対も含め、j > iとなるすべての位置の対（i, j）について同じ問い――i文字目の文字がj文字目の文字と同じになるのはどれくらいの頻度か――を問う。一様帰無仮説では、どの対でも期待される率は1/32なので、N件のメッセージ全体での期待件数は、間隔j−iによらずN/32である。40文字のメッセージの族ごとのボンフェローニ閾値は、α=0.05で40·39/2 = 780検定を考え、|z| > 4.00となる。
The probe is sensitive to structural signatures that are invisible to the narrower consecutive-doublet probe of §5 and to the length-≥3 internal-repeat probe of §7. A single-character equality at a non-adjacent position pair falls into the blind spot between those two: adjacent-only probes miss the non-zero gap, and multi-character-substring probes miss the length-1 repeat. The IPE probe closes the gap.この検定は、§5の狭い同字の検定や§7の長さ≥3の内部反復の検定では見えない構造的な特徴に敏感である。隣り合わない位置の対での1文字の一致は、その2つの間の死角に落ちる：隣接だけの検定は0でない間隔を見落とし、複数文字の部分文字列の検定は長さ1の反復を見落とす。IPEの検定がその隙間を埋める。
6.1Group 2 — two-character repeat at positions 16–17, 21–226.1第2群――16–17文字目と21–22文字目での2文字の反復
Applied to the 40-character Group 2 cohort (N = 39), the IPE probe returns 5 position pairs above the Bonferroni threshold. The top five:40文字・第2群の集団（N = 39）に適用すると、IPEの検定はボンフェローニ閾値を超える位置の対を5つ示す。その上位5つ：
pos a位置a
pos b位置b
gap間隔
matches一致数
exp期待値
z
16
21
5
24
1.22
+20.97
17
22
5
24
1.22
+20.97
19
24
5
13
1.22
+10.84
26
37
11
11
1.22
+9.00
7
40
33
6
1.22
+4.40
Table 4. Group 2 inter-position equality pairs above Bonferroni (|z| > 4.00). Expected count per pair: 1.22. The two largest pairs are (16, 21) and (17, 22), each at 22 matches out of 35 messages (63% match rate, z = +20.31).表4.ボンフェローニ閾値（|z| > 4.00）を超える、第2群の位置間一致の対。各対の期待件数：1.22。最大の2対は（16, 21）と（17, 22）で、それぞれ35件中22件の一致（一致率63%、z = +20.31）である。
Group 2 has a 2-character fixed-offset repeat. In 22 of 35 messages (63%), the character at position 16 equals the character at position 21, and the character at position 17 equals the character at position 22. Equivalently, the 2-character bigram at positions 16–17 is reproduced at positions 21–22, with a fixed 5-character interval between the start of the first copy and the start of the second. Two additional Bonferroni-significant pairs appear at (19, 24) with 12 matches (z = +10.60) and (26, 37) with 10 matches (z = +8.65), suggesting additional but weaker structure elsewhere in the body. The Group 2 40-character format is not a uniform-random generator; it is a structured format in which a 2-character region is duplicated.
第2群には固定オフセットでの2文字の反復がある。35件中22件（63%）のメッセージで、16文字目の文字が21文字目の文字と同じで、そして17文字目の文字が22文字目の文字と同じである。言い換えると、16–17文字目の2文字の組が21–22文字目に再び現れ、1つ目の複製の開始から2つ目の複製の開始までの間隔は固定の5文字である。ほかにボンフェローニで有意な対が2つ、（19, 24）で12件の一致（z = +10.60）と（26, 37）で10件の一致（z = +8.65）として現れ、本体のほかの場所に、より弱い構造がさらにあることを示している。第2群の40文字の形式は一様無作為な生成ではなく、2文字の領域が複製される構造化された形式である。
Figure 9. Group 2 inter-position equality heatmap. Each cell (i, j) shows the z-score of the match count at that pair against the uniform null. Red = excess matches (structured equality), blue = deficit, grey = within noise. The brightest red cells at (16, 21) and (17, 22) are the 2-character repeat signature. Secondary red cells at (19, 24) and (26, 37) mark additional fixed-offset equalities. All other pairs fall within the noise envelope.図9.第2群の位置間一致のヒートマップ。各セル（i, j）は、その対での一致数の一様帰無仮説に対するz値を示す。赤＝一致の過剰（構造的な一致）、青＝不足、灰色＝偶然の範囲内。（16, 21）と（17, 22）の最も明るい赤のセルが2文字の反復の特徴である。（19, 24）と（26, 37）の二次的な赤いセルは、ほかの固定オフセットでの一致を示す。ほかの対はすべて偶然の範囲内にある。
6.2Group 3 — character-level confirmation of the §7 repeat6.2第3群――§7の反復を文字レベルで確かめる
Applied to Group 3 (N = 20), the IPE probe returns 17 position pairs above the Bonferroni threshold. The top pairs correspond exactly to the repeat-copy structure identified by the internal-repeat probe in §7:第3群（N = 20）に適用すると、IPEの検定はボンフェローニ閾値を超える位置の対を17示す。上位の対は、§7の内部反復の検定で見いだした反復複製の構造とぴったり対応する：
pos a位置a
pos b位置b
gap間隔
matches一致数
exp期待値
z
22
31
9
20
0.62
+24.90
23
32
9
20
0.62
+24.90
27
36
9
18
0.62
+22.33
24
33
9
17
0.62
+21.04
25
34
9
16
0.62
+19.76
26
35
9
12
0.62
+14.62
23
25
2
8
0.62
+9.48
23
33
10
8
0.62
+9.48
Table 5. Group 3 inter-position equality pairs above Bonferroni. All top-ranked pairs have gap 9 — consistent with the fixed-offset-9 verbatim repeat identified in §7. The IPE probe and the internal-repeat probe converge on the same structural feature.表5.ボンフェローニ閾値を超える、第3群の位置間一致の対。上位の対はすべて間隔9で、§7で見いだした固定オフセット9でのそのままの反復と矛盾しない。IPEの検定と内部反復の検定は、同じ構造的特徴に行き着く。
Figure 10. Group 3 inter-position equality heatmap. The diagonal band at gap 9 (offset 9 off the diagonal) between positions 22–28 and 31–37 is the signature of the verbatim repeat covered in §7.図10.第3群の位置間一致のヒートマップ。22–28文字目と31–37文字目の間の間隔9（対角線から9ずれた）対角の帯が、§7で扱うそのままの反復の特徴である。
The inter-position equality probe of §6 tests for single-character equalities at every pair of positions. Its multi-character generalisation tests for length-L substrings (L ≥ 3) appearing at two disjoint positions. For Group 3 the finding of §6 is that equalities at offset 9 span the entire positions-22-through-33 region; this longer-substring probe confirms that the equalities are not per-position coincidences but a full verbatim substring repeat.§6の位置間一致の検定は、すべての位置の対で1文字の一致を調べる。それを複数文字に一般化したものは、重ならない2か所に現れる長さLの部分文字列（L ≥ 3）を調べる。第3群についての§6の発見は、オフセット9での一致が22文字目から33文字目までの領域全体に及ぶということであり、この長い部分文字列の検定は、その一致が位置ごとの偶然の一致ではなく、部分文字列全体のそのままの反復であることを確かめる。
Group 3: 3-to-7 character verbatim repeat at offset 9. 19 of 20 messages contain a length-3-to-7 substring that appears verbatim at two positions — the first occurrence starting at character 22, the second starting at character 31. The substrings differ across messages but the offset pair is near-invariant.
第3群：オフセット9での3〜7文字のそのままの反復。20件中19件のメッセージが、2か所にそのまま現れる長さ3〜7の部分文字列を含み、1回目は22文字目から、2回目は31文字目から始まる。部分文字列はメッセージごとに異なるが、オフセットの対はほぼ不変である。
Table 6. Per-message longest-internal-repeat record for Group 3 first-broadcast messages. Highlighted rows: repeats beginning at the canonical offset pair (22, 31).表6.第3群の初回放送メッセージごとの最長の内部反復の記録。強調した行：標準のオフセットの対（22, 31）で始まる反復。
The 2-character repeat identified in §6.1 at positions (16, 17) → (21, 22) is shorter than the length-3 threshold of the substring-repeat probe, so it does not appear in the longest-internal-repeat table below. The table records length-3-or-longer repeats separately; Group 2 at 40 characters has 9 such messages out of 39, scattered across varied offsets with no concentration:§6.1で見いだした（16, 17）→（21, 22）の2文字の反復は、部分文字列の反復の検定の長さ3の閾値より短いので、下の最長の内部反復の表には現れない。表は長さ3以上の反復を別に記録する。40文字・第2群には、そのようなメッセージが39件中9件あり、さまざまなオフセットに散らばっていて集中はない：
messageメッセージ
len長さ
first@1回目@
second@2回目@
substring部分文字列
ARALJD5A2DQJUH6IC6BDICGB556IC5BEZ6LQS4YT
3
15
27
6IC
BPXCLQJ5DAQ62IKHZXAGHZX37P7A6MEH26G37KJ5
3
16
21
HZX
3ZWGDXGLDFVJ576PYC66PYHTGF3APNS5G2Q5X7TX
3
15
20
6PY
KJZ6PEJLTLSZBXGAPXLXRJV34SGZ2UZC6NC4SGD7
3
25
36
4SG
NZKT77W3X2PQBFMLGSAGRE6H7YFN4FBIPE67YFGI
3
25
36
7YF
NZW6FZMKFB3AWDS6ZYVX6ZYJDLP2KHRKN7GPYCH7
3
16
21
6ZY
MPXW3YY7NVIH6X5MURGGMURQOWEAXURHABKPUE35
3
16
21
MUR
XBDIASPC367ARLCDT4ZADT4EJ4DYQBSQ2TWE63U6
3
16
21
DT4
I4FFJUUA4DYJCOFGP4Z22XCWHSW2H7WP2B6HSW7Z
3
25
36
HSW
Table 7. Group-2 messages with a length-3-or-longer internal repeat (26 messages without any such repeat are omitted). The 2-character fixed-offset repeat identified in §6.1 is below the length threshold of this probe and does not appear here. Absence of a length-3 repeat does not imply absence of structure; §6 is the relevant probe.表7.長さ3以上の内部反復を持つ第2群のメッセージ（そのような反復のない26件は省略）。§6.1で見いだした固定オフセットの2文字の反復は、この検定の長さの閾値を下回るのでここには現れない。長さ3の反復がないことは構造がないことを意味しない。関係するのは§6の検定である。
The 30-character paper reported three within-prefix probes — pairwise positional mutual information, LZMA compressibility, and modular-difference structure across date-ordered consecutive messages — each requiring N ≥ 50 per prefix cell for credible z-scores. In the 40-character cohort, no prefix cell has more than 15 messages in either group. The per-prefix probes cannot be run at the same statistical power and are skipped.30文字の論文は、接頭辞内の検定を3つ報告した――位置の対の相互情報量、LZMA圧縮率、日付順に並べた連続メッセージ間の剰余差の構造――で、どれもz値の信頼性のために接頭辞のセルごとにN ≥ 50が必要である。40文字の集団では、どちらの群でも15件を超える接頭辞のセルはない。接頭辞ごとの検定は同じ統計的な検出力では実行できないので省略する。
What can be run is an aggregate compressibility probe on the body bytes of each whole-cohort corpus:実行できるのは、集団全体の本体バイトに対する全体の圧縮率の検定である：
cohort集団
body bytes本体バイト数
obs ratio観測比
null mean帰無平均
null sd帰無標準偏差
z
G2
1482
0.7368
0.7345
0.0022
+1.07
G3
760
0.7789
0.8142
0.0050
-7.10
Table 8. Aggregate LZMA compressibility of the body (positions 3–40) of each cohort. The null distribution is 50 synthetic uniform-random base32 draws of matched length. G2 matches the synthetic null; G3 compresses at a ratio 7.1σ below the null, consistent with the repeat finding of §6 producing locally redundant bytes.表8.各集団の本体（3–40文字目）の全体のLZMA圧縮率。帰無分布は、同じ長さの人工的な一様無作為base32の50回の抽出である。G2は人工的な帰無と一致し、G3は帰無より7.1σ低い比で圧縮され、§6の反復の発見が局所的に冗長なバイトを生むことと矛盾しない。
Pairwise mutual-information scans require N ≥ 50 to populate 32×32 joint tables with non-zero count per bin. Both cohorts fail that requirement; the MI probe is flagged as skipped in the reproduction output.位置の対の相互情報量の走査には、32×32の同時分布表の升目を0でない件数で埋めるためにN ≥ 50が必要である。どちらの集団もその条件を満たさず、相互情報量の検定は再現出力で省略と記される。
Differential structure between date-ordered consecutive broadcasts likewise requires per-prefix sample sizes we do not have; no prefix in either cohort has ≥ 50 messages.日付順に並べた連続する放送の間の差の構造も、同様に手元にない接頭辞ごとの標本数を必要とし、どちらの集団にも≥ 50件の接頭辞はない。
Both 40-character cohorts carry format-level structure. The two structures are distinct; neither matches the 30-character Group 1 format.40文字のどちらの集団にも形式レベルの構造がある。2つの構造は別々で、どちらも30文字・第1群の形式とは合わない。
The 40-character Group 2 payload is not a uniform-random generator. In 22 of 35 messages (63%), the character at position 16 equals the character at position 21, and the character at position 17 equals the character at position 22 — equivalently, the 2-character bigram at positions 16–17 is reproduced at positions 21–22 with a fixed 5-character interval between the starts. Two additional Bonferroni-significant fixed-offset equalities appear at (19, 24) with 12 matches and (26, 37) with 10 matches, indicating further (weaker) repeat-like structure elsewhere in the body. The structure is invisible to the consecutive-doublet probe of §5 and the length-≥3 internal-repeat probe of §7; the inter-position equality probe of §6 is what surfaces it, at overwhelming significance (z = +20.31 at each of the two leading pairs).40文字・第2群の本文は一様無作為な生成ではない。35件中22件（63%）のメッセージで、16文字目の文字が21文字目の文字と同じで、そして17文字目の文字が22文字目の文字と同じである――言い換えると、16–17文字目の2文字の組が、開始の間隔が固定の5文字で21–22文字目に再び現れる。ほかにボンフェローニで有意な固定オフセットの一致が2つ、（19, 24）で12件、（26, 37）で10件の一致として現れ、本体のほかの場所にさらに（より弱い）反復のような構造があることを示している。この構造は§5の同字の検定と§7の長さ≥3の内部反復の検定では見えず、§6の位置間一致の検定が圧倒的な有意性で表に出す（先頭の2対のそれぞれでz = +20.31）。
Figure 11. G2 40-character observational region schematic. After the 10-bit prefix (P, positions 1–2) and a header region (H, positions 3–15, approximately 65 bits), the body carries a 2-character region (R₁, positions 16–17) whose content is reproduced at positions 21–22 (R₂) with a short gap (s) at positions 18–20 between them. Positions 23–40 are a trailing body region (T) within which additional weaker equalities appear at positions 19–24 and 26–37 but do not organise into a single dominant structure. The schematic is observational and the exact boundaries of R₁/R₂ are approximate. 22 of 35 messages carry the R₁ = R₂ equality; the remaining 13 messages do not, and we do not infer a cryptographic role for the repeat.図11.G2の40文字の観測領域の模式図。10ビットの接頭辞（P、1–2文字目）とヘッダー領域（H、3–15文字目、約65ビット）の後、本体には2文字の領域（R₁、16–17文字目）があり、その内容が21–22文字目（R₂）に再び現れ、間の18–20文字目に短い隙間（s）がある。23–40文字目は末尾の本体領域（T）で、その中に19–24文字目と26–37文字目のより弱い一致が現れるが、1つの支配的な構造にはまとまらない。模式図は観測に基づくもので、R₁／R₂の正確な境界はおおよそである。35件中22件がR₁ = R₂の一致を持ち、残る13件は持たない。反復に暗号上の役割は推定しない。
9.2Group 3 — 3-to-7 character fixed-offset repeat9.2第3群――固定オフセットでの3〜7文字の反復
The Group 3 cohort carries a related but stronger structure: a 3-to-7 character substring starting at position 22 is duplicated verbatim starting at position 31 in 19 of 20 messages. The inter-position equality probe confirms at the character level (all 18 messages match at (22, 31), at (23, 32), at (24, 33)) and the longest-substring probe confirms at the substring level. Compressibility (z = -7.10 against a uniform null) corroborates the redundancy.第3群の集団には、関連するがより強い構造がある：22文字目から始まる3〜7文字の部分文字列が、20件中19件のメッセージで31文字目からそのまま複製される。位置間一致の検定が文字レベルで（18件すべてが（22, 31）、（23, 32）、（24, 33）で一致）、最長部分文字列の検定が部分文字列のレベルでこれを確かめる。圧縮率（一様帰無に対してz = -7.10）も冗長性を裏づける。
Figure 12. G3 40-character observational region schematic. After the 10-bit prefix (P), the body carries a header region (H, positions 3–21), a first copy of a repeat region (R₁, positions 22–28), a short gap (s, positions 29–30), a second verbatim copy (R₂, positions 31–37), and a tail (T, positions 38–40). The exact boundaries of R₁ and R₂ vary across messages between length 3 and length 7 (the longest repeats observed). We do not assign cryptographic or semantic roles to any region; the figure summarises observed message structure.図12.G3の40文字の観測領域の模式図。10ビットの接頭辞（P）の後、本体にはヘッダー領域（H、3–21文字目）、反復領域の1つ目の複製（R₁、22–28文字目）、短い隙間（s、29–30文字目）、2つ目のそのままの複製（R₂、31–37文字目）、末尾（T、38–40文字目）がある。R₁とR₂の正確な境界は、メッセージによって長さ3から長さ7（観測された最長の反復）の間で変わる。どの領域にも暗号上や意味上の役割は割り当てない。図は観測されたメッセージの構造をまとめたものである。
The Group 2 and Group 3 40-character repeat structures are different in scale (2 characters vs 3–7), offset (5 positions vs 9), and anchor position (16 vs 22). They are not variants of a single underlying rule. Both reject the null of a uniform-random generator, and neither reproduces the 30-character Group 1 signatures.第2群と第3群の40文字の反復構造は、規模（2文字と3–7文字）、オフセット（5位置と9位置）、起点の位置（16と22）が異なる。1つの規則の変種ではない。どちらも一様無作為な生成という帰無仮説を棄却し、どちらも30文字・第1群の特徴を再現しない。
The probes reported here span four classes of statistical test: first-order symbol marginals (§3), per-position marginal z-scores by symbol (§4), consecutive-doublet and inter-position equality rates (§5 and §6), and multi-character internal repeats (§7). The IPE probe of §6 is the probe that surfaces the Group 2 finding: a 2-character repeat at a non-zero gap falls into the blind spot between the consecutive-doublet probe (which tests only pairs i, i+1) and the length-≥3 internal-repeat probe (which tests only multi-character substrings). Readers applying this probe battery to other cohorts should include the IPE probe from the start.ここで報告した検定は4つの種類にわたる：記号の一次周辺分布（§3）、記号ごとの位置別の周辺z値（§4）、同字と位置間一致の率（§5と§6）、複数文字の内部反復（§7）。第2群の発見を表に出すのは§6のIPEの検定である：0でない間隔での2文字の反復は、同字の検定（対i, i+1だけを調べる）と長さ≥3の内部反復の検定（複数文字の部分文字列だけを調べる）の間の死角に落ちる。この一連の検定をほかの集団に適用する読者は、最初からIPEの検定を含めるべきである。
10.2Statistical power10.2統計的な検出力
At NG2 = 39 and NG3 = 20 the probe battery operates at roughly 1% and 0.3% of the 30-character Group 1 cohort's sample size. The probes that dominated the 30-character paper's positive findings — aggregate doublet z-scores of order 20σ, within-prefix MI/compressibility — require much larger per-cell samples than available here, and their absence at 40 characters does not rule out effects of the same relative magnitude. What is robustly detectable at this sample is any fixed-offset repeat effect whose per-message probability is meaningfully above the uniform null. Both groups carry such an effect.NG2 = 39とNG3 = 20では、一連の検定は30文字・第1群の集団の標本数のおよそ1%と0.3%で動いている。30文字の論文の陽性の発見の中心だった検定――20σ程度の全体の同字のz値、接頭辞内の相互情報量／圧縮率――には、ここで得られるよりはるかに大きなセルごとの標本が必要で、40文字でそれらがないことは、同じ相対的な大きさの効果を否定しない。この標本で頑健に検出できるのは、メッセージごとの確率が一様帰無仮説を意味のある程度上回る固定オフセットの反復の効果であり、どちらの群にもそのような効果がある。
10.3What the G2 repeat does not say10.3G2の反復が言っていないこと
The observation is format-level: in most G2 messages, two specific 2-character positions are equal. We do not identify what those characters encode, why the repeat exists, or whether the repeat is cryptographically significant. A 2-character repeat at a fixed offset is consistent with many sub-hypotheses — a short redundancy field for error detection, a counter that encodes its value at two positions, a format that uses identical separators at two locations. The observation does not distinguish them.観測は形式レベルのものである：G2のメッセージの大半で、特定の2文字の位置が同じである。その文字が何を表すのか、なぜ反復があるのか、反復が暗号上意味を持つのかは特定しない。固定オフセットでの2文字の反復は多くの下位の仮説と矛盾しない――誤り検出のための短い冗長フィールド、値を2つの位置に書き込むカウンター、2か所で同じ区切りを使う形式など。観測はそれらを区別しない。
10.4Future probes10.4今後の検定
(i) Does the G2 repeat substring correlate with prefix, date, or any other observable? (ii) Do the remaining 13 of 35 G2 messages lack the repeat for systematic reasons (different sub-format) or by chance at this sample? (iii) Are positions (19, 24) and (26, 37) — the secondary G2 IPE pairs — part of the same structure, part of a different one, or chance projections? (iv) Do the G2 and G3 repeat geometries at 40 characters share an underlying rule, or are they independent designs? These questions are answerable only with larger cohorts or cross-length comparison at Group 3 cohorts at other lengths.（i）G2の反復の部分文字列は、接頭辞、日付、そのほかの観測できるものと相関するか。（ii）G2の35件のうち残りの13件に反復がないのは、系統的な理由（別の下位形式）によるのか、この標本での偶然か。（iii）G2の二次的なIPEの対である（19, 24）と（26, 37）の位置は、同じ構造の一部か、別の構造の一部か、偶然の投影か。（iv）40文字のG2とG3の反復の配置は共通の規則を持つのか、独立した設計なのか。これらの問いは、より大きな集団か、ほかの長さの第3群の集団との長さをまたいだ比較でしか答えられない。
Applied to 40-character HFGCS broadcasts, the expanded probe battery (with the inter-position equality probe added to the 30-character paper's original battery) returns two independent positive findings:40文字のHFGCS放送に適用すると、拡張した一連の検定（30文字の論文の元の一連の検定に位置間一致の検定を加えたもの）は、独立した2つの陽性の発見を示す：
Group 2 (N = 39): 2-character fixed-offset repeat. In 22 of 35 messages, the character at position 16 equals the character at position 21, and the character at position 17 equals the character at position 22 (z = +20.31 each). The 2-character bigram at positions 16–17 is reproduced at positions 21–22.第2群（N = 39）：固定オフセットでの2文字の反復。35件中22件のメッセージで、16文字目の文字が21文字目の文字と同じで、そして17文字目の文字が22文字目の文字と同じである（それぞれz = +20.31）。16–17文字目の2文字の組が21–22文字目に再び現れる。
Group 3 (N = 20): 3-to-7 character fixed-offset repeat. In 15 of 18 messages, a length-3-to-7 substring starting at position 22 is reproduced verbatim starting at position 31.第3群（N = 20）：固定オフセットでの3〜7文字の反復。18件中15件のメッセージで、22文字目から始まる長さ3〜7の部分文字列が、31文字目からそのまま再び現れる。
Both findings are surfaced by the inter-position equality probe of §6, which tests every position pair for character equality — a probe the consecutive-doublet and length-≥3 internal-repeat probes do not cover. Neither the 30-character Group 1 signatures (M/5 deficit, mid-body transition, trailing no-run constraint) nor a shared G2/G3 rule is reproduced here. G2 and G3 40-character are distinct formats.どちらの発見も、すべての位置の対で文字の一致を調べる§6の位置間一致の検定で表に出る――同字の検定と長さ≥3の内部反復の検定ではカバーされない検定である。30文字・第1群の特徴（M/5の不足、本体途中の切り替わり、末尾の連続禁止の制約）も、G2とG3に共通する規則も、ここでは再現されない。40文字のG2とG3は別々の形式である。
The probe battery extends the 30-character paper's battery with the inter-position equality probe (§6) and the internal-repeat probe (§7). Forward-fill group resolution and first-broadcast itemisation are applied identically. See the 30-character paper for the full methodology, threat model, and references.一連の検定は、30文字の論文の一連の検定に位置間一致の検定（§6）と内部反復の検定（§7）を加えたものである。前方補完による群の判定と初回放送での一意化は同じように適用する。方法、脅威モデル、参考文献の全体は30文字の論文を参照。